《2025年顶尖课课练七年级数学上册人教版》

7. 王老师买了一些糖果分给学生，若每人 3 颗，可以分给 25 名学生；若每人 $ x $ 颗，可以分给 $ y $ 名学生. 用式子表示 $ x $ 与 $ y $ 之间的关系为xy=75.

答案： 7.xy=75

8. 已知 $ \frac{1}{m} × 9 = \frac{1}{9} × n $（$ m \neq 0 $，$ n \neq 0 $），$ m $ 与 $ n $ 成不成比例关系？如果成比例关系，成什么比例关系？

答案： 8.m 与 n 成比例，且为反比例关系

9. 【综合与实践】小明进行一次数学实验，他用 96 dm 长的绳子分别围出 1 个，2 个，3 个，…，正方形(如图 3.1.2 - 1).
【观察分析】(1)完成表格：
【归纳小结】(2)正方形的个数与边长成反比例关系；正方形的边长与总面积成正比例关系；(填“成正比例关系”、“成反比例关系”或“不成比例关系”)
【拓展创新】(3)已知正方形的个数为 $ n $，每个小正方形的边长为 $ l $，所有正方形的总面积为 $ S $，求 $ l $ 与 $ n $，以及 $ S $ 与 $ l $ 的关系式，并求出第 8 个图形的边长和总面积.

答案： 9.（1）12 8 6 288 192 144 （2）成反比例关系 成正比例关系 （3）l=$\frac{24}{n}$，S=l²=$\frac{576}{n²}$，第 8 个图形的边长是 3 dm，总面积是 9 dm²

1. 当 $ x = - 1 $ 时，代数式 $ 3x + 1 $ 的值是(B).

A.$ - 1 $
B.$ - 2 $
C.$ 4 $
D.$ - 4 $

答案： B

2. 当 $ x = - 1 $，$ y = 3 $ 时，代数式 $ x ^ { 3 } - 2 y $ 的值为(A).

A.$ - 7 $
B.$ - 5 $
C.$ 4 $
D.$ 7 $

答案： A