《2025年教材课本六年级数学上册苏教版》

1. 一个长方体如右图。
(1)上、下每个面的长是( )厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。
(2)前、后每个面的长是( )厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。
(3)左、右每个面的长是( )厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。
(4)这个长方体的表面积是( )平方厘米。

答案： 本题可根据长方体的特征以及长方形面积公式、长方体表面积公式来求解。
（1）求上、下每个面的长、宽和面积
长方体上、下两个面是完全相同的长方形，其长为长方体的长，宽为长方体的宽。
已知长方体的长是$4$厘米，宽是$3$厘米，根据长方形面积公式$S = a× b$（其中$S$为长方形面积，$a$为长方形的长，$b$为长方形的宽），可得：
上、下每个面的长是$4$厘米，宽是$3$厘米，面积是$4×3 = 12$平方厘米。
（2）求前、后每个面的长、宽和面积
长方体前、后两个面是完全相同的长方形，其长为长方体的长，宽为长方体的高。
已知长方体的长是$4$厘米，高是$2$厘米，根据长方形面积公式可得：
前、后每个面的长是$4$厘米，宽是$2$厘米，面积是$4×2 = 8$平方厘米。
（3）求左、右每个面的长、宽和面积
长方体左、右两个面是完全相同的长方形，其长为长方体的宽，宽为长方体的高。
已知长方体的宽是$3$厘米，高是$2$厘米，根据长方形面积公式可得：
左、右每个面的长是$3$厘米，宽是$2$厘米，面积是$3×2 = 6$平方厘米。
（4）求这个长方体的表面积
长方体的表面积$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长方体的长，$b$为长方体的宽，$h$为长方体的高），也可根据上述计算出的各个面的面积，通过$S = 2×$（上面面积$+$前面面积$+$左面面积）来计算。
由前面计算可知上面面积为$12$平方厘米，前面面积为$8$平方厘米，左面面积为$6$平方厘米，则长方体表面积为：
$(12 + 8 + 6)×2$
$=(20 + 6)×2$
$= 26×2$
$= 52$（平方厘米）
综上，答案依次为：（1）$4$，$3$，$12$；（2）$4$，$2$，$8$；（3）$3$，$2$，$6$；（4）$52$。

2. 右图是一个长方体。
(1)它的上面、前面、右面3个面的面积一共是多少？
(2)这个长方体的表面积是多少？

答案： 解析：本题主要考查长方体特定面面积和以及表面积的计算。对于（1），需要先分别找出上面、前面、右面的长和宽，再根据长方形面积公式计算出这三个面的面积，最后将它们相加；对于（2），根据长方体表面积公式，即长方体表面积等于（上面面积 + 前面面积 + 右面面积）× 2 来求解。
答案：
(1)上面面积：$5×5 = 25$（$dm^2$）
前面面积：$5×3.5 = 17.5$（$dm^2$）
右面面积：$5×3.5 = 17.5$（$dm^2$）
$25 + 17.5 + 17.5$
$= 25 + 35$
$= 60$（$dm^2$）
答：它的上面、前面、右面 3 个面的面积一共是$60dm^2$。
(2)$60×2 = 120$（$dm^2$）
答：这个长方体的表面积是$120dm^2$。

3. 一个长方体铁盒,长25厘米,宽20厘米,高15厘米。做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？

答案： 解析：题目考查长方体的表面积计算。
长方体的表面积公式为$S=(长×宽+长×高+宽×高)×2$。
已知长$25$厘米，宽$20$厘米，高$15$厘米，将其代入公式可得：
$(25×20 + 25×15 + 20×15)×2$
$=(500 + 375 + 300)×2$
$=(875 + 300)×2$
$=1175×2$
$= 2350$（平方厘米）
答案：$(25×20 + 25×15 + 20×15)×2 = 2350$（平方厘米）
答：做这个铁盒至少要用铁皮$2350$平方厘米。

4. 一个正方体纸盒,棱长是20厘米。做这个纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？

答案： 解析：本题考查正方体表面积的计算。正方体有六个相同的面，每个面都是正方形，正方形的面积等于边长乘边长，所以正方体的表面积等于一个面的面积乘以$6$。
正方体一个面的面积为：$20× 20 = 400$（平方厘米），
正方体的表面积为：$400× 6 = 2400$（平方厘米）。
答案：$20×20×6 = 2400$(平方厘米)
答：做这个纸盒至少需要硬纸板$2400$平方厘米。

5. 写出表中的物体是正方体还是长方体,再计算表面积。
|名 称|长/cm|宽/cm|高/cm|表面积/$cm^2$|
| |12|12|12| |
| |12|12|18| |
| |12|10|18| |

答案： 解析：本题考查正方体和长方体表面积的计算。
正方体的表面积公式为$S = 6a^2$（$a$为棱长），长方体的表面积公式为$S=(ab + ah + bh)×2$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。
第一个物体：长、宽、高均为$12cm$，是正方体。
表面积：$S = 6×12^2 = 6×144 = 864cm^2$。
第二个物体：长、宽分别为$12cm$，高为$18cm$，是长方体。
表面积：$S=(12×12 + 12×18 + 12×18)×2=(144 + 216 + 216)×2 = 576×2 = 1152cm^2$。
第三个物体：长、宽、高分别为$12cm$、$10cm$、$18cm$，是长方体。
表面积：$S=(12×10 + 12×18 + 10×18)×2=(120 + 216 + 180)×2 = 516×2 = 1032cm^2$。
答案：
|名 称|长/cm|宽/cm|高/cm|表面积/$cm^2$|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|正方体|12|12|12|864|
|长方体|12|12|18|1152|
|长方体|12|10|18|1032|

6. 一个长方体饼干盒,长17厘米,宽11厘米,高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸(如右图),包装纸的面积至少有多少平方厘米？

答案： 解析：本题考查长方体侧面积的计算。需要计算长方体四个侧面的面积总和，即前后左右四个面的面积。
前后两个面的面积为：$2×17×22=748$（平方厘米），
左右两个面的面积为：$2×11×22=484$（平方厘米），
所以侧面积为：$748+484=1232$（平方厘米）。
答案：$1232$平方厘米。