《2025年教材课本六年级数学上册苏教版》

9 求出下面每个比的比值,并把比值相等的比填入等式。
$4:5$　　$16:20$　　$50:40$　　$40:50$
(　　):(　　)= (　　):(　　)= (　　):(　　)
观察上面的等式,联系分数的基本性质想一想,比会有什么性质？

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这是比的基本性质。

上面三个相等的比,哪个比的前项和后项只有公因数1？

答案： $4:5$的比值：$4÷5=\frac{4}{5}$
$16:20$的比值：$16÷20=\frac{4}{5}$
$50:40$的比值：$50÷40=\frac{5}{4}$
$40:50$的比值：$40÷50=\frac{4}{5}$
$4:5=16:20=40:50$
$4:5$的前项和后项只有公因数1。

10 把下面各比化成最简单的整数比。
(1)$12:18$　　(2)$\frac{5}{6}:\frac{3}{4}$　　(3)$1.8:0.09$
(1)$12:18= (12÷6):(18÷6)= 2:3$　　为什么要同时除以6？
(2)$\frac{5}{6}:\frac{3}{4}= (\frac{5}{6}×12):(\frac{3}{4}×12)= $(　　):(　　)　　为什么要同时乘12？
(3)$1.8:0.09= (1.8×100):(0.09×100)= $(　　):(　　)= (　　):(　　)　　为什么要同时乘100？

答案：
(1) 因为6是12和18的最大公因数，同时除以最大公因数可将比化为最简整数比。
(2) 10，9；因为12是6和4的最小公倍数，同时乘最小公倍数可将分数比化为整数比。
(3) 180，9，20，1；因为100可将1.8和0.09的小数点向右移动两位，化为整数比，180和9的最大公因数是9，再同时除以9得最简整数比。

1. 在括号里填合适的数。
$8:5= 32:$(　　)　　$25:15= $(　　)$:3$　　$\frac{0.3}{0.5}= \frac{(　　)}{10}$
2. 把下面各比化成最简单的整数比。
$21:35$　　$\frac{5}{6}:\frac{4}{9}$　　$1.25:2$　　$6.3:0.9$

答案： 1.
解析：本题可根据比的基本性质来求解括号里的数。比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。
对于$8:5 = 32:(\space)$，因为$8$变为$32$，$32÷8 = 4$，即前项乘$4$，要使比值不变，后项$5$也应乘$4$，$5×4 = 20$，所以括号里应填$20$。
对于$25:15 = (\space):3$，因为$15$变为$3$，$15÷3 = 5$，即后项除以$5$，要使比值不变，前项$25$也应除以$5$，$25÷5 = 5$，所以括号里应填$5$。
对于$\frac{0.3}{0.5}=\frac{(\space)}{10}$，因为$0.5$变为$10$，$10÷0.5 = 20$，即分母乘$20$，要使比值不变，分子$0.3$也应乘$20$，$0.3×20 = 6$，所以括号里应填$6$。
答案：$20$；$5$；$6$
2.
解析：本题可根据比的基本性质将各比化成最简单的整数比。
对于$21:35$，$21$和$35$的最大公因数是$7$，前项和后项同时除以$7$，$(21÷7):(35÷7)=3:5$。
对于$\frac{5}{6}:\frac{4}{9}$，先求出$6$和$9$的最小公倍数为$18$，然后比的前项和后项同时乘$18$，$(\frac{5}{6}×18):(\frac{4}{9}×18)=15:8$。
对于$1.25:2$，先将$1.25$化为分数$\frac{5}{4}$，则$(\frac{5}{4}):2 = (\frac{5}{4}×4):(2×4)=5:8$。
对于$6.3:0.9$，先将前项和后项同时乘$10$化为整数比$63:9$，再同时除以$9$，$(63÷9):(9÷9)=7:1$。
答案：$3:5$；$15:8$；$5:8$；$7:1$