《2025年教材课本六年级数学上册苏教版》

9. 右图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。它的长、宽、高各是多少厘米？摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？长方体的体积是多少立方厘米？

小组合作,用若干个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体,并填写下表。

| |长/cm|宽/cm|高/cm|小正方体的个数|体积$/cm^3$|
|长方体①| | | | | |
|长方体②| | | | | |
|长方体③| | | | | |
|长方体④| | | | | |

答案： 长3厘米，宽2厘米，高2厘米。摆这个长方体用了12个1立方厘米的小正方体。长方体的体积是12立方厘米。
| |长/cm|宽/cm|高/cm|小正方体的个数|体积$/cm^3$|
|长方体①|1|1|1|1|1|
|长方体②|2|1|1|2|2|
|长方体③|2|2|1|4|4|
|长方体④|3|2|1|6|6|

10. 用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体,各需要多少个？先想一想,再摆一摆。

这3个长方体的体积各是多少立方厘米？

从例9、例10中,你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积？
长方体的体积= 长×宽×高

如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,上面的公式可以写成：$V= abh$
正方体的棱长有什么特点？可以怎样求正方体的体积？与同学交流你的想法。

正方体的体积= 棱长×棱长×棱长
如果用V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,上面的公式可以写成：$V= a\cdot a\cdot a$

$a\cdot a\cdot a也可以写成a^3$,读作a的立方。$a^3$表示三个a相乘。正方体的体积公式一般写成：$V= a^3$

答案： 解析：本题考查长方体和正方体体积公式的推导及应用。
第一个长方体：
长是 4 厘米，宽是 1 厘米，高是 1 厘米，体积为$4× 1× 1=4$（立方厘米），需要 4 个 1 立方厘米的小正方体。
第二个长方体：
长是 4 厘米，宽是 3 厘米，高是 1 厘米，体积为$4× 3× 1=12$（立方厘米），需要 12 个 1 立方厘米的小正方体。
第三个长方体：
长是 4 厘米，宽是 3 厘米，高是 2 厘米，体积为$4× 3× 2=24$（立方厘米），需要 24 个 1 立方厘米的小正方体。
从例 9、例 10 中发现长方体的体积与长、宽、高有关，可以用长×宽×高求长方体的体积。
正方体的棱长都相等，可以用棱长×棱长×棱长求正方体的体积。
答案：第一个长方体需要 4 个 1 立方厘米的小正方体，体积是 4 立方厘米；第二个长方体需要 12 个 1 立方厘米的小正方体，体积是 12 立方厘米；第三个长方体需要 24 个 1 立方厘米的小正方体，体积是 24 立方厘米。
从例 9、例 10 中发现长方体的体积与长、宽、高有关，可以用长×宽×高求长方体的体积；正方体的棱长都相等，可以用棱长×棱长×棱长求正方体的体积。