《2025年教材课本六年级数学上册苏教版》

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小组讨论：
1. 怎样计算分数除法？
2. 举例说明比的意义和比的基本性质,以及比、分数、除法之间的联系和区别。
3. 解决有关分数、比的实际问题时,应怎样分析数量关系？举例说一说。
练习与应用

答案： 1. 分数除法计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
2. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例：男生20人，女生15人，男生与女生人数的比是20:15。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。例：6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4。联系：比的前项相当于分数的分子、除法的被除数；比号相当于分数线、除号；比的后项相当于分数的分母、除法的除数（均不为0）；比值相当于分数值、商。区别：比表示两个数的关系，分数是一个数，除法是一种运算。
3. 解决有关分数、比的实际问题时，先确定单位“1”的量（或标准量），再分析已知量和未知量与单位“1”的关系，根据分数乘法或除法的意义列式。例：一袋大米25kg，吃了它的$\frac{3}{5}$，吃了多少kg？单位“1”是这袋大米的质量，求吃了多少kg就是求25kg的$\frac{3}{5}$是多少，用乘法：25×$\frac{3}{5}$=15kg。例：男生与女生人数的比是3:2，男生有24人，女生有多少人？男生3份对应24人，1份是24÷3=8人，女生2份是8×2=16人。

1. 直接写出得数。
$\frac{1}{5} ÷ \frac{2}{3} = $
$6 ÷ \frac{3}{5} = $
$\frac{8}{11} ÷ 2 = $
$\frac{3}{4} ÷ \frac{4}{3} = $
$\frac{3}{10} ÷ \frac{1}{5} = $
$\frac{2}{7} ÷ \frac{8}{7} = $
$0 ÷ \frac{5}{8} = $
$\frac{1}{2} × \frac{2}{3} = $

答案： $\frac{3}{10}$
10
$\frac{4}{11}$
$\frac{9}{16}$
$\frac{3}{2}$
$\frac{1}{4}$
0
$\frac{1}{3}$

2. $\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{9}$
$35 ÷ \frac{7}{8}$
$\frac{10}{13} ÷ 15$
$\frac{8}{45} ÷ \frac{1}{20}$
$\frac{1}{13} ÷ \frac{9}{13} ÷ \frac{1}{3}$
$\frac{2}{5} ÷ \frac{1}{5} × \frac{1}{6}$
$3 × \frac{4}{9} ÷ \frac{3}{8}$

答案： $\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{9} = \frac{2}{3} × \frac{9}{4} = \frac{3}{2}$
$35 ÷ \frac{7}{8} = 35 × \frac{8}{7} = 40$
$\frac{10}{13} ÷ 15 = \frac{10}{13} × \frac{1}{15} = \frac{2}{39}$
$\frac{8}{45} ÷ \frac{1}{20} = \frac{8}{45} × 20 = \frac{32}{9}$
$\frac{1}{13} ÷ \frac{9}{13} ÷ \frac{1}{3} = \frac{1}{13} × \frac{13}{9} × 3 = \frac{1}{3} × 3 = 1$
$\frac{2}{5} ÷ \frac{1}{5} × \frac{1}{6} = \frac{2}{5} × 5 × \frac{1}{6} = 2 × \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$
$3 × \frac{4}{9} ÷ \frac{3}{8} = \frac{4}{3} × \frac{8}{3} = \frac{32}{9}$

3. 六年级二班有男生24人,女生25人；三班有男生26人,女生24人。根据上面的条件,你能写出哪些比？

答案： 六年级二班男生与女生人数的比：24:25
六年级二班女生与男生人数的比：25:24
六年级三班男生与女生人数的比：26:24
六年级三班女生与男生人数的比：24:26
六年级二班男生与三班男生人数的比：24:26
六年级三班男生与二班男生人数的比：26:24
六年级二班女生与三班女生人数的比：25:24
六年级三班女生与二班女生人数的比：24:25
六年级二班总人数与三班总人数的比：(24+25):(26+24)=49:50
六年级三班总人数与二班总人数的比：(26+24):(24+25)=50:49
六年级二班男生与二班总人数的比：24:(24+25)=24:49
六年级二班女生与二班总人数的比：25:(24+25)=25:49
六年级三班男生与三班总人数的比：26:(26+24)=26:50
六年级三班女生与三班总人数的比：24:(26+24)=24:50

4. $3:5= \frac{( )}{( )}= ( )÷( )= 9:( )= ( ):25$

答案： $\frac{3}{5}$，3，5，15，15

5. 你能写出几个比值是$\frac{2}{3}$的比吗？

答案： 2:3，4:6，6:9，8:12，10:15

6. 先化简下面各比,再求比值。

$20:8$
$\frac{3}{5}:\frac{5}{8}$
$1.25:0.25$
$3.6:0.16$

答案： 20:8
化简：(20÷4):(8÷4)=5:2
比值：20÷8=2.5
$\frac{3}{5}:\frac{5}{8}$
化简：$(\frac{3}{5}×40):(\frac{5}{8}×40)=24:25$
比值：$\frac{3}{5}÷\frac{5}{8}=\frac{24}{25}$
1.25:0.25
化简：(1.25×4):(0.25×4)=5:1
比值：1.25÷0.25=5
3.6:0.16
化简：(3.6×100):(0.16×100)=360:16=(360÷8):(16÷8)=45:2
比值：3.6÷0.16=22.5
比值是$\frac{2}{3}$的比：2:3，4:6，6:9（答案不唯一）