《2025年教材课本六年级数学上册苏教版》

13. 六年级一班举行1分钟跳绳比赛,小芳跳了126下,小华比小芳多跳$\frac{2}{9}$。小华比小芳多跳多少下？小华跳了多少下？

答案： 小华比小芳多跳的数量：$126×\frac{2}{9}=28$（下）
小华跳的数量：$126 + 28 = 154$（下）
答：小华比小芳多跳28下，小华跳了154下。

14. 先找规律,再填数。
(1)$\frac{4}{5}$,$\frac{2}{5}$,$\frac{1}{5}$,$(\quad)$,$\frac{1}{20}$,$(\quad)$,$(\quad)$。
(2)$\frac{2}{3}$,1,$\frac{3}{2}$,$\frac{9}{4}$,$(\quad)$,$(\quad)$。

答案：
(1)
解析：
观察数列$\frac{4}{5},\frac{2}{5},\frac{1}{5},\cdots$，发现每个数都是前一个数的一半。这是一个等比数列，公比为$\frac{1}{2}$。
根据这个规律，我们可以填写接下来的数：
第一个空是$\frac{1}{5} × \frac{1}{2} = \frac{1}{10}$；
第二个空是$\frac{1}{20} × \frac{1}{2} = \frac{1}{40}$；
第三个空是$\frac{1}{40} × \frac{1}{2} = \frac{1}{80}$。
答案：
$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{40}$，$\frac{1}{80}$。
(2)
解析：
观察数列$\frac{2}{3},1,\frac{3}{2},\frac{9}{4},\cdots$，我们发现每个数都是前一个数的$\frac{3}{2}$倍。
根据这个规律，我们可以填写接下来的数：
第一个空是$\frac{9}{4} × \frac{3}{2} = \frac{27}{8}$；
第二个空是$\frac{27}{8} × \frac{3}{2} = \frac{81}{16}$。
答案：
$\frac{27}{8}$，$\frac{81}{16}$。

15. 先把图中方格的$\frac{2}{9}$涂绿色,$\frac{4}{9}$涂黄色,再把黄色方格的$\frac{3}{5}$画上斜线。
(1)绿色方格有多少个？你是怎样计算的？
(2)你还能提出哪些用乘法计算的问题？

答案： 解析：本题主要考查分数乘法的应用。通过已知的方格总数以及各部分所占的分数，利用分数乘法的意义来计算相应部分的数量，同时鼓励学生自主提出用乘法计算的问题。
（1）从图中可以看出方格一共有$10× 9 = 90$（个）（假设方格为$10$行$9$列，实际可根据具体图形判断，这里以常见情况为例）。
要把这些方格的$\frac{2}{9}$涂绿色，求绿色方格的个数，就是求$90$的$\frac{2}{9}$是多少，用乘法计算。
计算过程为：$90×\frac{2}{9}= 20$（个）。
答案：$90×\frac{2}{9}= 20$（个）。
（2）问题：斜线方格有多少个？
计算过程：
先算出黄色方格的数量，把方格总数看作单位“$1$”，黄色方格占$\frac{4}{9}$，则黄色方格有$90×\frac{4}{9}= 40$（个）。
再把黄色方格的数量看作单位“$1$”，画斜线的部分占黄色方格的$\frac{3}{5}$，所以斜线方格有$40×\frac{3}{5}= 24$（个）。
综合算式为$90×\frac{4}{9}×\frac{3}{5}=24$（个）。
答案：斜线方格有多少个？$90×\frac{4}{9}×\frac{3}{5}=24$（个）（答案不唯一）。

先计算,再观察每组算式的得数,能发现什么规律？

(1)$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$ $\frac{1}{2} × \frac{1}{3} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$
(2)$\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$ $\frac{1}{4} × \frac{1}{5} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$
你能根据发现的规律再写几组这样的算式吗？

答案： 解析：
本题考查分数的减法和乘法运算，以及寻找数字规律。
（1）根据分数减法的规则，分母不同的分数相减要先通分再相减。
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$，
根据分数乘法的规则，分数相乘时，分子乘分子，分母乘分母。
$\frac{1}{2} × \frac{1}{3} = \frac{1 × 1}{2 × 3} = \frac{1}{6}$，
所以，答案为：$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{6}$。
（2）同样地，$\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{5}{20} - \frac{4}{20} = \frac{1}{20}$，
$\frac{1}{4} × \frac{1}{5} = \frac{1 × 1}{4 × 5} = \frac{1}{20}$，
所以，答案为：$\frac{1}{20}$；$\frac{1}{20}$。
规律：当两个分数的分子都是1，且分母是连续的自然数时，它们的差等于它们的积。
根据这个规律，可以再写几组这样的算式，例如：
$\frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{1}{30}$，$\frac{1}{5} × \frac{1}{6} = \frac{1}{30}$；
$\frac{1}{6} - \frac{1}{7} = \frac{1}{42}$，$\frac{1}{6} × \frac{1}{7} = \frac{1}{42}$；
$\frac{1}{7} - \frac{1}{8} = \frac{1}{56}$，$\frac{1}{7} × \frac{1}{8} = \frac{1}{56}$。