《2025年教材课本六年级数学上册苏教版》

五 分数四则混合运算
两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米？
每个用$\frac{2}{5}$米彩绳 每个用$\frac{3}{5}$米彩绳
先算两种中国结各用彩绳多少米。
$\frac{2}{5}×18 + \frac{3}{5}×18$
$=\frac{36}{5} + \frac{54}{5}$
$=\frac{90}{5}= 18$(米)
先算两种中国结各做1个共用彩绳多少米。
$(\frac{2}{5} + \frac{3}{5})×18$
$=1×18$
$=18$(米)
答：一共用彩绳 米。
上面的两种解法有什么联系？哪一种解法比较简便？

答案： 18
两种解法的联系：两种解法都运用了分数四则混合运算，结果相同，第二种解法是第一种解法运用乘法分配律的简便计算。
第二种解法比较简便。

练一练
1. 先说出运算顺序,再计算。
$\frac{13}{14}÷\frac{15}{28}×\frac{5}{8} + \frac{1}{4}$
$\frac{2}{3} + \frac{5}{9}×\frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

答案： 1. 运算顺序：先算除法，再算乘法，最后算加法。
$\frac{13}{14}÷\frac{15}{28}×\frac{5}{8} + \frac{1}{4}$
$=\frac{13}{14}×\frac{28}{15}×\frac{5}{8} + \frac{1}{4}$
$=\frac{26}{15}×\frac{5}{8} + \frac{1}{4}$
$=\frac{13}{12} + \frac{3}{12}$
$=\frac{16}{12}$
$=\frac{4}{3}$
2. 运算顺序：先算乘法，再从左往右依次算加法。
$\frac{2}{3} + \frac{5}{9}×\frac{3}{2} + \frac{3}{2}$
$=\frac{2}{3} + \frac{5}{6} + \frac{3}{2}$
$=\frac{4}{6} + \frac{5}{6} + \frac{9}{6}$
$=\frac{18}{6}$
$=3$

2. 计算下面各题,注意使计算简便。
$\frac{6}{5}×\frac{6}{7} - \frac{1}{5}÷\frac{7}{6}$
$\frac{12}{7} - (\frac{1}{3}÷\frac{7}{15} + \frac{4}{5})$

答案： $\frac{6}{5}×\frac{6}{7} - \frac{1}{5}÷\frac{7}{6}$
$=\frac{6}{5}×\frac{6}{7} - \frac{1}{5}×\frac{6}{7}$
$=(\frac{6}{5} - \frac{1}{5})×\frac{6}{7}$
$=1×\frac{6}{7}$
$=\frac{6}{7}$
$\frac{12}{7} - (\frac{1}{3}÷\frac{7}{15} + \frac{4}{5})$
$=\frac{12}{7} - (\frac{1}{3}×\frac{15}{7} + \frac{4}{5})$
$=\frac{12}{7} - (\frac{5}{7} + \frac{4}{5})$
$=\frac{12}{7} - \frac{5}{7} - \frac{4}{5}$
$=1 - \frac{4}{5}$
$=\frac{1}{5}$