《2025年教材课本六年级数学上册苏教版》

四 解决问题的策略
1 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的$\frac{1}{3}$,小杯和大杯的容量各是多少毫升？

怎样理解题中数量之间的关系？
6个小杯的容量+1个大杯的容量= 720毫升
小杯的容量是大杯的$\frac{1}{3}$,大杯的容量就是小杯的3倍。
你准备怎样解决这个问题？
可以假设把720毫升果汁全部倒入小杯,再解答。
1个大杯可以看作3个小杯……
先画线段图,再解答。
设小杯的容量是x毫升,列方程解答。
选择一种方法列式解答,并进行检验。
答：小杯的容量是____毫升,大杯的容量是____毫升。
想一想：假设把720毫升果汁全部倒入大杯,可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？
回顾解决问题的过程,你有什么体会？
通过假设可以转化问题,使数量关系变得简单。
假设时要弄清楚数量之间的关系。
假设时也可以用字母表示未知量,列方程解答。

在以前的学习中,我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？
计算除数是两位数的除法,把除数当作整十数试商。
把接近整百或整十的数看作整百或整十数,估算出大致的结果。
已知两个数的和与差,假设两个数同样多,分别求出这两个数。

答案： 假设把720毫升果汁全部倒入小杯，1个大杯相当于3个小杯，那么一共有小杯：6 + 3 = 9（个）
小杯容量：720 ÷ 9 = 80（毫升）
大杯容量：80 × 3 = 240（毫升）
检验：6×80 + 240 = 480 + 240 = 720（毫升），且80÷240 = 1/3，符合题意。
答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。
想一想：6个小杯相当于6÷3 = 2个大杯，全部倒入大杯可倒满2 + 1 = 3个大杯。大杯容量：720÷3 = 240（毫升），小杯容量：240×1/3 = 80（毫升）。