《2025年教材课本六年级数学上册苏教版》

9. 星河小学举行运动会,参加长跑的有24人,短跑的人数是长跑的1.5倍,跳高的人数是长跑的$\frac{5}{6}$,跳远的人数是长跑的$\frac{9}{8}$。先估计参加哪一项比赛的人数最多,参加哪一项比赛的人数最少,再算出参加短跑、跳高和跳远的各有多少人。

答案： 解析：本题主要考查倍数和分数的计算。
首先，我们可以通过比较倍数和分数的大小来估计哪一项比赛的人数最多和最少。
短跑的人数是长跑的1.5倍，即$1.5＞1$，所以短跑的人数比长跑的多。
跳高的人数是长跑的$\frac{5}{6}$，即$\frac{5}{6}＜1$，所以跳高的人数比长跑的少。
跳远的人数是长跑的$\frac{9}{8}$，即$1＜\frac{9}{8}＜1.5$，所以跳远的人数比长跑的多但比短跑的少。
综上，我们可以估计出短跑的人数最多，跳高的人数最少。
接下来，我们计算短跑、跳高和跳远的具体人数。
短跑的人数：$24 × 1.5 = 36$(人)，
跳高的人数：$24 × \frac{5}{6} = 20$(人)，
跳远的人数：$24 × \frac{9}{8} = 27$(人)，
答案：短跑的人数最多，跳高的人数最少。参加短跑的有36人，参加跳高的有20人，参加跳远的有27人。

10. 先说说各个分数的意义,再把数量关系式补充完整。
(1)皮球的个数比足球多$\frac{2}{5}$。
(　　　)的个数×$\frac{2}{5}$= (　　　)的个数
(2)实际用水量比原计划节约$\frac{1}{9}$。
(　　　)的用水量×$\frac{1}{9}$= (　　　)的用水量

答案： 解析：
本题考查对分数意义的理解以及数量关系式的补充。
对于这类题目，需要理解分数所表示的比例关系，并将其应用到具体的数量关系式中。
(1)
第一个空，考虑分数$\frac{2}{5}$所表示的比例关系，它是相对于足球的个数而言的，
所以第一个空应填“足球”。
第二个空，根据题目“皮球的个数比足球多$\frac{2}{5}$”，
可知皮球比足球多的个数是足球个数的$\frac{2}{5}$，
所以第二个空应填“皮球比足球多”。
数量关系式为：足球的个数×$\frac{2}{5}$=皮球比足球多的个数。
(2)
第一个空，考虑分数$\frac{1}{9}$所表示的比例关系，
它是相对于原计划的用水量而言的，
所以第一个空应填“原计划”。
第二个空，根据题目“实际用水量比原计划节约$\frac{1}{9}$”，
可知实际比原计划节约的用水量是原计划用水量的$\frac{1}{9}$，
所以第二个空应填“实际比原计划节约”。
数量关系式为：原计划的用水量×$\frac{1}{9}$=实际比原计划节约的用水量。
答案：
(1) 足球；皮球比足球多
(2) 原计划；实际比原计划节约

11. 小军有28颗玻璃球,小力的玻璃球比小军多$\frac{2}{7}$。小力的玻璃球比小军多多少颗？

答案： 28×$\frac{2}{7}$=8(颗)
答：小力的玻璃球比小军多8颗。

12. 新湖乡去年种植黄豆24公顷,今年黄豆的种植面积比去年增加了$\frac{3}{8}$。今年黄豆的种植面积比去年增加多少公顷？

答案： 解析：本题主要考察分数的乘法应用。
题目问的是今年黄豆的种植面积比去年增加了多少公顷，根据题目，我们知道去年的种植面积是24公顷，增加的比例是$\frac{3}{8}$。所以，我们可以通过计算$24 × \frac{3}{8}$来得到增加的面积。
答案：解：$24 × \frac{3}{8} = 9$(公顷)，
所以今年黄豆的种植面积比去年增加9公顷。

13. 一种毛衣的原价是56元,现在的售价比原来降低$\frac{2}{7}$。现在的售价比原来降低多少元？

答案： 解析：本题考查分数乘法的应用，关键在于明确求一个数的几分之几是多少用乘法计算。题目中给出了毛衣原价以及现在售价比原来降低的分率，要求降低的金额，只需用原价乘以降低的分率即可。
答案：$56×\frac{2}{7}=16$（元）
答：现在的售价比原来降低$16$元。

14. 东港小学买了24个排球。
(1)买的足球比排球多$\frac{1}{4}$,买的足球比排球多多少个？
(2)买的足球是排球的$\frac{5}{4}$,买了多少个足球？

答案： 解析：
(1) 题目考查的是分数的应用和简单的比例运算。
首先，需要理解题目中的“买的足球比排球多$\frac{1}{4}$”这一表述，即足球的数量是排球数量的$1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$倍再多出排球数量的$\frac{1}{4}$，但题目只问多出多少个，所以只需计算排球数量的$\frac{1}{4}$即可。
(2) 题目考查的是分数的乘法应用。
需要理解题目中的“买的足球是排球的$\frac{5}{4}$”这一表述，即足球的数量等于排球数量的$\frac{5}{4}$，所以直接用排球数量乘以$\frac{5}{4}$即可得到足球数量。
答案：
(1) 买的足球比排球多的数量：
$24 × \frac{1}{4} = 6$(个)
答：买的足球比排球多6个。
(2) 买的足球数量：
$24 × \frac{5}{4} = 30$(个)
答：买了30个足球。

15. 吴大伯家去年收白果520千克,收的核桃比白果多$\frac{2}{5}$。收的核桃比白果多多少千克？收核桃多少千克？

答案： 解析：本题考查的知识点是分数应用题。解题的关键在于理解分数所代表的比例关系，即收的核桃比白果多的部分是白果重量的$\frac{2}{5}$。通过计算白果重量的$\frac{2}{5}$，可以得出核桃比白果多的重量，再加上白果的重量即可得出核桃的总重量。
答案：收的核桃比白果多的重量：$520×\frac{2}{5}=208$（千克）
收核桃的总重量：$520+208=728$（千克）
所以收的核桃比白果多208千克，收核桃728千克。