《2025年教材课本六年级数学上册苏教版》

1. 一台拖拉机每小时耕地$\frac{1}{2}$公顷,$\frac{1}{3}$小时耕地多少公顷？$\frac{2}{3}$小时呢？先在图中表示出来,再列式计算。
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答案： 解析：本题考查了分数乘法的意义和应用。通过图形帮助学生直观理解分数乘法在实际问题中的应用，即求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
答案：$\frac{1}{3}$小时耕地：$\frac{1}{2} × \frac{1}{3}=\frac{1}{6}（公顷）$，$\frac{2}{3}$小时耕地：$\frac{1}{2} × \frac{2}{3}=\frac{1}{3}（公顷）$，
答：$\frac{1}{3}$小时耕地$\frac{1}{6}$公顷，$\frac{2}{3}$小时耕地$\frac{1}{3}$公顷。

2. $\frac{3}{5} × \frac{2}{7}$　$\frac{1}{4} × \frac{4}{5}$　$\frac{3}{10} × \frac{5}{9}$　$\frac{4}{7} × \frac{5}{6}$　$\frac{5}{6} × \frac{9}{20}$　$\frac{1}{10} × 4$　$\frac{15}{7} × \frac{21}{20}$　$16 × \frac{3}{5}$

答案： 解析：
这些题目都是分数乘法的练习题。分数乘法的一般步骤是：直接将两个分数的分子相乘得到新的分子，将两个分数的分母相乘得到新的分母，然后化简得到最简形式。
答案：
1. $\frac{3}{5} × \frac{2}{7} = \frac{3 × 2}{5 × 7} = \frac{6}{35}$
2. $\frac{1}{4} × \frac{4}{5} = \frac{1 × 4}{4 × 5} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$
3. $\frac{3}{10} × \frac{5}{9} = \frac{3 × 5}{10 × 9} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}$
4. $\frac{4}{7} × \frac{5}{6} = \frac{4 × 5}{7 × 6} = \frac{20}{42} = \frac{10}{21}$
5. $\frac{5}{6} × \frac{9}{20} = \frac{5 × 9}{6 × 20} = \frac{45}{120} = \frac{3}{8}$
6. $\frac{1}{10} × 4 = \frac{1 × 4}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$
7. $\frac{15}{7} × \frac{21}{20} = \frac{15 × 21}{7 × 20} = \frac{315}{140} = \frac{9}{4}$
8. $16 × \frac{3}{5} = \frac{16 × 3}{5} = \frac{48}{5}$

3. 下面的计算对吗？把不对的改正。
(1)$5× \frac{5}{6}= \frac{1}{\bcancel{5}}× \frac{\bcancel{5}}{6}= \frac{1}{6}$　(2)$\frac{8}{21}× \frac{7}{24}= \frac{\bcancel{8}}{21}× \frac{\bcancel{7}}{\bcancel{24}}= 9$

答案：
(1) 解析：
题目考查分数乘法运算。原计算过程中错误地约分了，并且没有将整数与分数的分子相乘。
正确的方法是：
$5 × \frac{5}{6} = \frac{5 × 5}{6} = \frac{25}{6}$，
答案：
不对，改正：$5 × \frac{5}{6} = \frac{25}{6}$。
(2) 解析：
题目考查分数乘法运算。原计算过程中错误地进行了约分，并且最终结果计算错误。
正确的方法是：
$\frac{8}{21} × \frac{7}{24} = \frac{8 × 7}{21 × 24} = \frac{56}{504} = \frac{1}{9}$，
答案：
不对，改正：$\frac{8}{21} × \frac{7}{24} = \frac{1}{9}$。

4. $\frac{2}{7} × 2$　$5 × \frac{4}{5}$　$\frac{1}{2} × \frac{1}{2}$　$\frac{3}{4} × \frac{3}{4}$　$\frac{2}{7} × 7$　$4 × \frac{4}{5}$　$\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$　$\frac{3}{4} + \frac{3}{4}$

答案： 解析：
这些题目都是基础的分数乘法或加法运算，可以直接计算。
答案：
$ \frac{2}{7}× 2 = \frac{4}{7}$；
$5× \frac{4}{5} = 4$；
$ \frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$；
$ \frac{3}{4} × \frac{3}{4} = \frac{9}{16}$；
$ \frac{2}{7} × 7 = 2$；
$ 4 × \frac{4}{5} = \frac{16}{5}$；
$ \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$；
$ \frac{3}{4} + \frac{3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$。

5. 一辆汽车行驶1千米耗油$\frac{1}{12}$升。照这样计算,行驶$\frac{4}{5}$千米耗油多少升？行驶50千米呢？

答案： 解析：
本题考查分数乘法的应用。
根据题目，一辆汽车行驶1千米耗油$\frac{1}{12}$升。
首先，计算行驶$\frac{4}{5}$千米的耗油量。
耗油量 = 行驶的距离 × 每千米耗油量
= $\frac{4}{5} × \frac{1}{12}$
= $\frac{4 × 1}{5 × 12}$
= $\frac{4}{60}$
= $\frac{1}{15}$（升）
接下来，计算行驶50千米的耗油量。
耗油量 = 行驶的距离 × 每千米耗油量
= $50 × \frac{1}{12}$
= $\frac{50}{12}$
= $\frac{25}{6}$（升）
也可以表示为混合数：
$\frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}$（升）
答案：
行驶$\frac{4}{5}$千米耗油$\frac{1}{15}$升；
行驶50千米耗油$\frac{25}{6}$(或$4\frac{1}{6}$)升。

6. $\frac{3}{10} × \frac{4}{7} × \frac{7}{9}$　$\frac{2}{3} × 6 × \frac{3}{8}$　$\frac{4}{5} × \frac{4}{7} × \frac{5}{12}$　$\frac{16}{9} × \frac{3}{4} × 4$　$\frac{5}{9} × \frac{2}{7} × \frac{7}{10}$　$3 × \frac{1}{5} × \frac{5}{7}$

答案： $\frac{3}{10} × \frac{4}{7} × \frac{7}{9}$
$=\frac{3}{10}×(\frac{4}{7}×\frac{7}{9})$
$=\frac{3}{10}×\frac{4}{9}$
$=\frac{12}{90}$
$=\frac{2}{15}$
$\frac{2}{3} × 6 × \frac{3}{8}$
$=(\frac{2}{3}×6)×\frac{3}{8}$
$=4×\frac{3}{8}$
$=\frac{12}{8}$
$=\frac{3}{2}$
$\frac{4}{5} × \frac{4}{7} × \frac{5}{12}$
$=(\frac{4}{5}×\frac{5}{12})×\frac{4}{7}$
$=\frac{1}{3}×\frac{4}{7}$
$=\frac{4}{21}$
$\frac{16}{9} × \frac{3}{4} × 4$
$=\frac{16}{9}×(\frac{3}{4}×4)$
$=\frac{16}{9}×3$
$=\frac{48}{9}$
$=\frac{16}{3}$
$\frac{5}{9} × \frac{2}{7} × \frac{7}{10}$
$=\frac{5}{9}×(\frac{2}{7}×\frac{7}{10})$
$=\frac{5}{9}×\frac{1}{5}$
$=\frac{1}{9}$
$3 × \frac{1}{5} × \frac{5}{7}$
$=3×(\frac{1}{5}×\frac{5}{7})$
$=3×\frac{1}{7}$
$=\frac{3}{7}$