《2025年教材课本六年级数学上册苏教版》

17. 一个无盖的长方体铁皮水槽,长12分米,宽5分米,高2分米。(1)做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？(2)这个水槽最多可以盛水多少升？

答案： 解析：
(1) 题目考查长方体的表面积的计算。由于水槽无盖，所以只需要计算5个面的面积之和。根据长方体表面积公式，面积 $S = 长 × 宽 + 2 × (长 × 高) + 2 × (宽 × 高)$。
(2) 题目考查长方体的体积计算。根据长方体体积的公式，体积 $V = 长 × 宽 × 高$，求出体积后，由于1立方分米等于1升，所以体积数值即为水槽可以盛水的升数。
答案：
(1) $S = 12 × 5 + 2 × (12 × 2) + 2 × (5 × 2) = 60 + 48 + 20 = 128 平方分米$
答：做这个水槽至少需要铁皮128平方分米。
(2) $V = 12 × 5 × 2 = 120 立方分米 = 120 升$
答：这个水槽最多可以盛水120升。

18. 一个花坛(如右图),高0.9米,底面是边长1.2米的正方形,四周用木条围成。(1)这个花坛占地多少平方米？(2)用泥土填满这个花坛,大约需要泥土多少立方米？(木条的厚度忽略不计)(3)做这样一个花坛,四周大约需要木条多少平方米？

答案： 解析：本题可根据正方形面积公式、长方体体积公式以及长方体侧面积公式来分别求解花坛占地面积、填满花坛所需泥土体积以及做花坛四周所需木条的面积。
（1）求花坛占地面积，就是求花坛底面正方形的面积，根据正方形面积公式$S = a^2$（其中$S$为正方形面积，$a$为正方形边长），已知底面边长$a = 1.2$米，可得：
$1.2×1.2 = 1.44$（平方米）
（2）求用泥土填满花坛所需的泥土体积，就是求这个长方体花坛的容积，因为木条厚度忽略不计，所以可根据长方体体积公式$V = Sh$（其中$V$为长方体体积，$S$为底面积，$h$为高），由（1）已求得底面积$S = 1.44$平方米，高$h = 0.9$米，可得：
$1.44×0.9 = 1.296$（立方米）
（3）求做这样一个花坛四周大约需要木条的面积，就是求这个长方体花坛四个侧面的面积，由于底面是正方形，所以四个侧面是完全相同的长方形，可根据长方形面积公式$S = ah$（其中$S$为长方形面积，$a$为长方形的长，$h$为长方形的宽），这里长方形的长为底面正方形的边长$1.2$米，宽为花坛的高$0.9$米，则一个侧面的面积为$1.2×0.9$平方米，那么四个侧面的面积为：
$1.2×0.9×4 = 4.32$（平方米）
答案：
(1) $1.2×1.2 = 1.44$（平方米）
答：这个花坛占地$1.44$平方米。
(2) $1.44×0.9 = 1.296$（立方米）
答：大约需要泥土$1.296$立方米。
(3) $1.2×0.9×4 = 4.32$（平方米）
答：四周大约需要木条$4.32$平方米。

19. 一台冰柜,从外面量,长1米,宽0.6米,高1.1米；从里面量,长9分米,宽4.5分米,深6分米。(1)这台冰柜所占的空间有多大？(2)这台冰柜的容积是多少？

答案： 解析：
题目主要考查长方体体积以及表面积的计算。
对于第一问，所占空间就是冰柜的体积，根据长方体体积公式$V = a× b× c$（其中$a$、$b$、$c$分别为长方体的长、宽、高），用从外面量得的长、宽、高来计算。
对于第二问，容积是冰柜内部可容纳物体的体积，根据长方体容积公式，用从里面量得的长、宽、深来计算。
答案：
(1)解：冰柜所占空间：
$1×0.6×1.1$
$= 0.6×1.1$
$= 0.66$（立方米）
答：这台冰柜所占的空间是$0.66$立方米。
(2)解：冰柜的容积：
$9×4.5×6$
$= 40.5×6$
$= 243$（立方分米）
答：这台冰柜的容积是$243$立方分米。
解析：
根据题意可知，这个长方体的长和宽相等，高增加$2$厘米后变成一个正方体，表面积增加的部分是$4$个完全相同的以原来长方体的长或宽为长、$2$厘米为宽的长方形的面积之和。
用增加的表面积除以$4$，可得到一个这样的长方形的面积，再除以$2$，就能求出原来长方体的长和宽，进而求出原来长方体的高，最后根据长方体的体积公式$V = a× b× h$（其中$a$、$b$、$h$分别为长方体的长、宽、高）计算出原来长方体的体积。
答案：
解：增加的$1$个面的面积：$56÷4 = 14$（平方厘米）
原来长方体的长（宽）：$14÷2 = 7$（厘米）
原来长方体的高：$7 - 2 = 5$（厘米）
原来长方体的体积：$7×7×5$
$= 49×5$
$= 245$（立方厘米）
答：原来长方体的体积是$245$立方厘米。

你注意过像右边包装箱上这样的连乘式子吗？它表示这个长方体包装箱的长、宽、高分别是185 mm、150 mm和230 mm。



你能根据左图中冰箱说明书上的乘式,估算出这台冰箱的体积吗？

答案： 506×620×1280≈500×600×1300=390000000(mm³)
390000000mm³=390dm³=0.39m³
答：这台冰箱的体积大约是0.39立方米。