《2025年教材课本六年级数学上册苏教版》

4 涂色部分都表示一张纸的$\frac{1}{2}$,斜线部分各占$\frac{1}{2}$的几分之几？各是这张纸的几分之几？
　　　　　　
左图中斜线部分占$\frac{1}{2}的\frac{1}{4}$。　　　　右图中斜线部分占$\frac{1}{2}的\frac{3}{4}$。
$\frac{1}{2}的\frac{1}{4}$、$\frac{1}{2}的\frac{3}{4}$各是这张纸的几分之几？你能列出算式并看图写出结果吗？
$\frac{(\quad)}{(\quad)}○\frac{(\quad)}{(\quad)}= \frac{(\quad)}{(\quad)}$　　　　$\frac{(\quad)}{(\quad)}○\frac{(\quad)}{(\quad)}= \frac{(\quad)}{(\quad)}$

答案： 解析：本题考查分数乘法的意义，即求一个数的几分之几是多少用乘法计算。通过观察图形，理解斜线部分与整体$\frac{1}{2}$的关系，进而列出算式并得出结果。
答案：
$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$
$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}=\frac{3}{8}$

5 根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果,再填空。
$\frac{2}{3}×\frac{1}{5}= \frac{(\quad)}{(\quad)}$　　　　$\frac{2}{3}×\frac{4}{5}= \frac{(\quad)}{(\quad)}$
　　　　　　


观察例4、例5中每个算式和它们的计算结果,说说你有什么发现。
分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

答案： 解析：本题考查分数乘分数的计算方法以及结果在图形中的表示。
对于$\frac{2}{3}×\frac{1}{5}$：
先计算$\frac{2}{3}×\frac{1}{5}=\frac{2×1}{3×5}=\frac{2}{15}$。
在图中表示时，先把长方形平均分成3份，取其中的2份表示$\frac{2}{3}$，再把这$\frac{2}{3}$平均分成5份，取其中的1份，斜线画法为：在表示$\frac{2}{3}$的区域里，将其横向平均分成5份，取其中1份画斜线。
对于$\frac{2}{3}×\frac{4}{5}$：
计算$\frac{2}{3}×\frac{4}{5}=\frac{2×4}{3×5}=\frac{8}{15}$。
在图中表示时，同样先把长方形平均分成3份，取其中的2份表示$\frac{2}{3}$，再把这$\frac{2}{3}$平均分成5份，取其中的4份，斜线画法为：在表示$\frac{2}{3}$的区域里，将其横向平均分成5份，取其中4份画斜线。
发现：分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
答案：$\frac{2}{15}$；$\frac{8}{15}$；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

1. 你能先约分再计算吗？试着算一算。
$\frac{1}{4}×\frac{2}{3}= \frac{(\quad)×(\quad)}{(\quad)×(\quad)}= $　　　　$\frac{8}{9}×\frac{3}{4}= \frac{(\quad)×(\quad)}{(\quad)×(\quad)}= $

答案： $\frac{1}{4}×\frac{2}{3}= \frac{1×1}{2×3}= \frac{1}{6}$
$\frac{8}{9}×\frac{3}{4}= \frac{2×1}{3×1}= \frac{2}{3}$