《2025年小题狂做九年级数学上册苏科版提优版》

1. 小明和小红5次数学单元测试成绩(单位：分)如下.小明：89,67,89,92,96；小红：86,62,89,92,92.他们都认为自己的成绩比另一位同学好,则他们的理由分别是 (B)
A.小明的平均数高,小红的中位数高
B.小明的平均数高,小红的众数高
C.小明的中位数高,小红的众数高
D.小明的中位数高,小红的平均数高

答案： B

2. 已知两组数据3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6.若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的众数为8.

答案： 8

3.(2024 南通市中考)我国淡水资源相对缺乏,节约用水应成为人们的共识.为了了解某小区家庭用水情况,随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量(单位：t),绘制出如下未完成的统计图表.
50个家庭去年月均用水量频数分布表

50个家庭去年月均用水量扇形统计图

根据上述信息,解答下列问题：
(1)m= 20,n= 15.
(2)这50个家庭去年月均用水量的中位数落在B组.
(3)若该小区有1200个家庭,估计去年月均用水量小于4.8 t的家庭有多少个？
因为50个家庭中去年月均用水量小于4.8 t的家庭有$7+20=27$(个),所以该小区1200个家庭估计去年月均用水量小于4.8 t的家庭有$1200×\frac{27}{50}=648$(个).

答案：
(1) 20 15
(2) B 提示:根据中位数的意义,因为$50÷2=25$,所以中位数是第25个数和第26个数的平均数.又因为A组频数为7,B组频数为20,所以这50个家庭去年月均用水量的中位数落在B组.
(3)因为50个家庭中去年月均用水量小于4.8 t的家庭有$7+20=27$(个),所以该小区1200个家庭估计去年月均用水量小于4.8 t的家庭有$1200×\frac{27}{50}=648$(个).

4.(2024常州市中考)某企业生产了2000个充电宝,为了了解这批充电宝的使用寿命(完全充放电次数),从中随机抽取了20个进行检测,数据整理如下：

(1)本次检测采用的是抽样调查,试说明没有采用普查的理由.因为对充电宝使用寿命的检测对充电宝具有破坏性,所以本次检测采用的是抽样调查.
(2)根据上述信息,下列说法中正确的是______(填序号).①②
(3)估计这批充电宝中完全充放电次数在600及以上的数量.$2000×\frac{5}{20}=500$(个). 答:这批充电宝中完全充放电次数在600及以上的约有500个.

答案：
(1)因为对充电宝使用寿命的检测对充电宝具有破坏性,所以本次检测采用的是抽样调查.
(2)①②
(3)$2000×\frac{5}{20}=500$(个). 答:这批充电宝中完全充放电次数在600及以上的约有500个.