《2025年小题狂做九年级数学上册苏科版提优版》

1. 某球类专卖店将进货单价为 100 元的某品牌篮球按零售价 135 元一个售出时,每天能卖出 100 个. 若这种篮球的零售价在一定范围内每降价 1 元,其日销量就增加 4 个,要使顾客尽量得到实惠,且每天获得的利润为 3596 元,每个篮球需降价(B)
A.4 元
B.6 元
C.4 元或 6 元
D.5 元

答案： B

2. 某服装店从 10 月份开始对秋装进行“折上折”(两次打折数相同)优惠活动,已知一件原价 500 元的秋装,优惠后的价格为 320 元,则该店秋装原本打(C)
A.六折
B.七折
C.八折
D.九折

答案： C

3. 某超市销售一种水果,每月可售出 500 kg,每千克盈利 10 元. 经市场分析,单价每涨 1 元,月销售量将减少 10 kg. 如果该超市销售这种水果每月盈利 8000 元,那么该水果的单价涨了多少元？若设该水果的单价涨了 x 元,则可列方程为(10+x)(500-10x)=8000.

答案： (10+x)(500-10x)=8000

4. 某商场销售一批衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元. 为了扩大销售,增加盈利,商场采取了降价措施. 假设在一定范围内,这批衬衫的售价每降低 1 元/件,商场平均每天可多售出 2 件. 如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利 1250 元,那么衬衫的售价降了多少？设衬衫的售价降了 x 元/件,则可列方程为(40-x)(20+2x)=1250.

答案： (40-x)(20+2x)=1250

5. 某市特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中属于菌类的一种猴头菇远销国外. 上市时,有一名外商按市场价格 10 元/kg 收购了 2000 kg 这种猴头菇存入冷库中. 据预测,这种猴头菇的市场价格每天都会上涨 0.5 元/kg,但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用 220 元,而且这种猴头菇在冷库中最多能保存 130 天；同时,平均每天有 6 kg 的猴头菇损坏不能出售. 若这名外商想要获得利润 24000 元,则需将这批猴头菇存放40天后出售.

答案： 40 提示:设存放x天后出售.根据题意,得(10+0.5x)(2000-6x)-10×2000-220x=24000.整理,得x²-240x+8000=0,解得x₁=40,x₂=200.因为这种猴头菇在冷库中最多能保存130天,所以x₂=200不符合题意,应舍去.

6. (2024 盐城市盐都区期中)云南某地一村民,2021 年承包种植橙子树 200 亩,由于第一年收成不错,该村民每年都增加种植面积,到 2023 年共种植 288 亩. 假设每年的增长率相同.
(1)求该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率.
(2)某水果批发店销售该种橙子,市场调查发现,当橙子售价为 18 元/kg 时,每天能售出 120 kg,售价每降低 1 元,每天可多售出 15 kg,为了减少库存,该店决定降价促销,已知该橙子的平均成本价为 8 元/kg. 若使销售该种橙子每天获利 840 元,则售价应降低多少元？

答案：
(1)设该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率为x.根据题意,得200(1+x)²=288,解得x₁=0.2=20%,x₂=-2.2(不合题意,舍去).答:该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率为20%.
(2)设售价应降低y元,则每千克的销售利润为(18-y-8)元,每天能售出(120+15y)kg.根据题意,得(18-y-8)(120+15y)=840.整理,得y²-2y-24=0,解得y₁=6,y₂=-4(不合题意,舍去).答:售价应降低6元.