《2025年小题狂做九年级数学上册苏科版提优版》

1.(2024 无锡市中考)给出一组数据：31,32,35,37,35,这组数据的平均数和中位数分别是(C)
A.34,34
B.35,35
C.34,35
D.35,34

答案： C

2.(2024 扬州市中考)第 8 个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生,共同守护光明未来”。某校积极响应,开展视力检查。某班 45 名同学视力检查数据如下表：

这 45 名同学视力检查数据的众数是(B)
A.4.6
B.4.7
C.4.8
D.4.9

答案： B

3. 甲、乙两名运动员在六次射击测试中的成绩如下表(单位：环)：

如果两人测试成绩的中位数相同,那么乙第四次射击的成绩(表中标记为“？”)可以是(B)
A.6 环
B.7 环
C.8 环
D.9 环

答案： B

4. 根据下表中的信息解决问题.

若该组数据的中位数不大于 38,则符合条件的正整数 a 的取值共有(C)
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个

答案： C 提示:因为该组数据的中位数不大于38，所以8+4＞$\frac{1}{2}$(8+4+5+a+1)，解得a＜6.所以正整数a的值可取1,2,3,4,5，共有5个.

5. 一组数据为 6,8,7,7,a,b,c,唯一众数是 8,平均数是 7,则这组数据的中位数是7.

答案： 7 提示:因为唯一众数为8，所以可设a=8，b=8，c未知.因为平均数$\frac{1}{7}$×(6+8+7+7+8+8+c)=7，所以c=5.将这组数据按从小到大的顺序排列为5,6,7,7,8,8,8，所以中位数是7.

6. 某校九年级 640 名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试,并以同一标准折算成“6 分”“7 分”“8 分”“9 分”“10 分”5 个成绩. 为了了解培训效果,用抽样调查的方式从中抽取了 32 名学生的两次测试成绩,并用划记法制成了如下表格：

(1)这 32 名学生的两次测试成绩中,培训前测试成绩的中位数是 m,培训后测试成绩的中位数是 n,则 m＜n(填“＞”“＜”或“＝”).
(2)这 32 名学生经过培训,测试成绩为“6 分”的百分比比培训前减少了多少？
测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了$\frac{12}{32}$×100%−$\frac{4}{32}$×100%=25%.
(3)估计该校九年级 640 名学生经过培训,测试成绩为“10 分”的学生增加的人数.
估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加的人数为640×($\frac{15}{32}$−$\frac{4}{32}$)=220.

答案：
(1)＜
(2)测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了$\frac{12}{32}$×100%−$\frac{4}{32}$×100%=25%.
(3)估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加的人数为640×($\frac{15}{32}$−$\frac{4}{32}$)=220.