《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学苏科版》

1. 下列四组线段能组成直角三角形的是（）

A.$a = 4$，$b = 5$，$c = 6$
B.$a = 4$，$b = 3$，$c = 5$
C.$a = 2$，$b = 3$，$c = 4$
D.$a = 1$，$b = \sqrt{2}$，$c = 3$

答案： B

2. 如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，下列结论错误的是（）

A.$∠1 = ∠2$
B.$∠1 = ∠3$
C.A
D.$BO = DO$

答案： B

3. 如图，圆柱的底面周长为 $48 cm$，高为 $7 cm$，一只蚂蚁从点 $B$ 沿着圆柱的表面爬行到点 $A$，现有两种路径：①折线 $B→C→A$；②在圆柱侧面上从 $B$ 到 $A$ 的一条最短的曲线 $l$。请分别计算这两种路径的长，较短的路径是（）

A.①
B.②
C.①或者②
D.以上都不对

答案： A

4. 如图，菱形 $OABC$ 的顶点 $C$ 的坐标为 $(3,4)$，顶点 $A$ 在 $x$ 轴的正半轴上。反比例函数 $y = \frac{k}{x}(x＞0)$ 的图像经过顶点 $B$，则 $k$ 的值为（）

A.12
B.20
C.24
D.32

答案： D

5. 两组邻边分别相等的四边形叫“筝形”，如图，四边形 $ABCD$ 是一个筝形，其中 $AD = CD$，$AB = CB$，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①$\triangle ABD ≌ \triangle CBD$；②$AC⊥BD$；③四边形 $ABCD$ 的面积 $= 2AC·BD$。其中正确的是（）

A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个

答案： C

6. 如图，在正方形 $ABCD$ 中，$\triangle ABE$ 是等边三角形，点 $E$ 在正方形 $ABCD$ 内，在对角线 $AC$ 上有一点 $P$，若 $PD + PE$ 的最小值为 5，则正方形的面积为（）

A.16
B.6.25
C.9
D.25

答案： D

7. 如图，在 $Rt\triangle ABC$ 中，$∠C = 90^{\circ}$，$AC = BC = 6 cm$，动点 $P$ 从点 $B$ 出发，沿 $BA$ 方向以每秒 $\sqrt{2} cm$ 的速度向终点 $A$ 运动；同时，动点 $Q$ 从点 $C$ 出发，沿 $CB$ 方向以每秒 $1 cm$ 的速度向终点 $B$ 运动，将 $\triangle BPQ$ 沿 $BC$ 翻折，点 $P$ 的对应点为点 $P'$。设点 $Q$ 运动的时间为 $t s$，若四边形 $QPBP'$ 为菱形，则 $t$ 的值为（）

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

8. 如图，$Rt\triangle ABC$ 中，$∠ACB = 90^{\circ}$，$AC = 3$，$BC = 4$。分别以 $AB$，$AC$，$BC$ 为边在 $AB$ 的同侧作正方形 $ABEF$，$ACPQ$，$BCMN$，四块阴影部分的面积分别为 $S_1$，$S_2$，$S_3$，$S_4$，则 $S_1 - S_2 + S_3 + S_4$ 等于（）

A.4
B.6
C.8
D.12

答案： B