《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学苏科版》

11. 已知点$M(3,-2)$，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点$N$，那么点$N$的坐标是______.

答案： $(-1,1)$

12. 如果点$P(m,1 + 2m)$在第三象限内，那么$m$的取值范围是______.

答案： $m＜-\frac{1}{2}$

13. 如图，在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$的两个顶点$A$，$B$的坐标分别为$(-2,0)$，$(-1,0)$，$BC\perp x$轴. 将$\triangle ABC$以$y$轴为对称轴作对称变换，得到$\triangle A'B'C'(A$和$A'$，$B$和$B'$，$C$和$C'$分别是对应顶点). 直线$y = x + b$经过点$A$，$C'$，则点$C'$的坐标是______.

答案： $(1,3)$

14. 一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加$x$米，宽增加$y$米，则$y$与$x$的函数表达式是______，自变量的取值范围是______，且$y$是$x$的______函数.

答案： $y=x+20$ $x\geqslant 0$ 一次

15. 在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程$y(\mathrm{km})$随时间$x(\mathrm{h})$变化的图像（全程）如图所示. 有下列说法：①起跑后$1\mathrm{h}$内，甲在乙的前面；②第$1\mathrm{h}$两人都跑了$10\mathrm{km}$；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了$20\mathrm{km}$. 其中正确的说法有______个.

答案： 3

16. 已知直线$y = kx + b$与直线$y = -\frac{2 - x}{3}$平行，且与直线$y = \frac{2x + 1}{3}$交于$y$轴上同一点，则该直线的表达式为______.

答案： $y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}$

17. （6分）如图，如果“士”所在的位置坐标为$(-1,-2)$，“相”所在的位置坐标为$(2,-2)$，那么“炮”所在的位置坐标为多少？

答案： 由“士 ”和“相 ”所在的位置坐标可以确定原点所在的位置在“士"的上 2 格，右 1 格处，从而“炮”所在的位置坐标为$(-3,1)$。

18. （6分）阳光商店在销售某一商品时在进价的基础上加一定利润，其数量$x(\mathrm{kg})$与售价$y$（元）如下表所示，请你根据表中所提供的信息，写出$y$与$x$之间的函数表达式，并求出当数量是$3.5\mathrm{kg}$时的售价是多少元.
| 数量$x/\mathrm{kg}$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 售价$y/$元 | $8 + 0.4$ | $16 + 0.8$ | $24 + 1.2$ | $32 + 1.6$ | $40 + 2.0$ |

答案： 由表格提供的信息可知，$y$是$x$的 8 倍加上$x$的 0.4 倍。
$\because y=8x+0.4x=8.4x$，$\therefore y$与$x$之间的函数表达式为$y=8.4x(x\geqslant 0)$。
当$x=3.5$时，$y=8.4× 3.5=29.4$。即当数量是$3.5kg$时的售价是 29.4 元。