《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学苏科版》

13. 若$x^{2}+mx+1=(x+n)^{2}$,且$m＞0$,则n的值是____.

答案： 1

14. 按规律排列的单项式:$x,-x^{3},x^{5},-x^{7},x^{9},...$,则第200个单项式是____.

答案： $-x^{399}$

15. 如图所示是三种不同类型的地砖,若现在有A类4块,B类4块,C类2块,要拼成一个正方形,则应多余出1块____类地砖,这样的地砖拼法表示了两数和的平方的几何意义,这个两数和的平方是____.

答案： C $(2m+n)^{2}$

16. 在日常生活中经常需要密码,如到银行取款、上网等.有种用“因式分解法”产生的密码方便记忆,原理是:如对于多项式$x^{4}-y^{4}$,因式分解的结果是$(x-y)(x+y)(x^{2}+y^{2})$,若取$x=9,y=9$,则各因式的值分别是:$x-y=0,x+y=18,x^{2}+y^{2}=162$,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.同理,对于多项式$4a^{3}-ab^{2}$,若取$a=10,b=2$,则产生的密码是____.(写出一个即可)

答案： 102218(答案不唯一)

17. (8分)计算或化简:
(1)$x^{2}(x+1)-x(x^{2}-1)-x-7$;
(2)$(3+x)(3-x)+(x+1)^{2}$;
(3)已知$3^{m}=5,3^{n}=3$,求$3^{3m-2n}$的值;
(4)已知$2x^{2}+2xy+y^{2}-2x+1=0$,求xy的值.

答案：
(1)$x^{2}-7$
(2)$2x+10$
(3)$3^{3m-2n}=3^{3m}÷3^{2n}=(3^{m})^{3}÷(3^{n})^{2}=5^{3}÷3^{2}=\frac {125}{9}.$
(4)$\because 2x^{2}+2xy+y^{2}-2x+1=x^{2}+2xy+y^{2}+x^{2}-2x+1=(x+y)^{2}+(x-1)^{2}=0,\therefore x=1,y=-1,\therefore xy=-1.$