《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学苏科版》

1. 下列方程中,是一元一次方程的是 ( )

A.$ 2x = 3y $
B.$ 7x + 5 = 6(x - 1) $
C.$ x^{2} + \frac{1}{2}(x - 1) = 1 $
D.$ \frac{1}{x} - 2 = x $

答案： B

2. 已知两数$ x,y $之和是10,$ x $比$ y $的3倍大2,则下面所列方程组正确的是 ( )

A.$ \begin{cases} x + y = 10, \\ y = 3x + 2 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} x + y = 10, \\ y = 3x - 2 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} x + y = 10, \\ x = 3y + 2 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} x + y = 10, \\ x = 3y - 2 \end{cases} $

答案： C

3. 下列等式变形正确的是 ( )

A.若$ 3x + 2 = 0 $,则$ x = \frac{2}{3} $
B.若$ -\frac{1}{2}y = -1 $,则$ y = 2 $
C.若$ ax = ay $,则$ x = y $
D.若$ x = y $,则$ x - 3 = 3 - y $

答案： B

4. 一件商品按成本价提高40%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元,设这件商品的成本价为$ x $元,根据题意,下面所列方程正确的是 ( )

A.$ x \cdot 40\% × 80\% = 240 $
B.$ x(1 + 40\%) × 80\% = 240 $
C.$ 240 × 40\% × 80\% = x $
D.$ x \cdot 40\% = 240 × 80\% $

答案： B

5. 已知$ \begin{cases} x = 2k, \\ y = 3k \end{cases} $是二元一次方程$ 2x + y = 14 $的解,则$ k $的值是 ( )

A.2
B.-2
C.3
D.-3

答案： A

6. 已知方程组$ \begin{cases} ax - by = 4, \\ ax + by = 2 \end{cases} $的解为$ \begin{cases} x = 2, \\ y = 1, \end{cases} $则$ 2a - 3b $的值为 ( )

A.4
B.6
C.-6
D.-4

答案： B

7. 若关于$ x $的方程$ 3x + 5 = 0 $与$ 3x + 3k = 1 $的解相同,则$ k $等于 ( )

A.-2
B.$ \frac{4}{3} $
C.2
D.$ -\frac{4}{3} $

答案： C

8. 如图,在长为15,宽为12的矩形中,有形状、大小完全相同的5个小矩形,则图中阴影部分的面积为 ( )

A.35
B.45
C.55
D.65

答案： B

9. 方程组$ \begin{cases} x + y = 3, \\ x - y = 1 \end{cases} $的解是____.

答案： $\left\{\begin{array}{l} x = 2,\\ y = 1\end{array}\right.$

10. 已知$ x = -2 $是方程$ ax + 3 = -a - 2 $的解,则$ a $的值为____.

答案： 5

11. 如果$ 4x^{a + 2b - 5} - 2y^{3a - b - 3} = 8 $是二元一次方程,那么$ a - b = $____.

答案： 0

12. 若$ \begin{cases} x = 1, \\ y = -2 \end{cases} $是关于$ x,y $的方程$ ax - by = 1 $的一个解,且$ a + b = -3 $,则$ 5a - 2b = $____.

答案： -43

13. 已知等腰三角形的两条腰长分别为$ 2a + 1 $,$ a + 5 $,底边长为$ a + 1 $,则这个等腰三角形的周长等于____.

答案： 23