《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学苏科版》

8. 如图，有一张矩形纸片 ABCD，AB=8，AD=6.将纸片折叠，使得 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE，再将△AED 沿 DE 向右翻折，AE 与 BC 的交点为 F，则△CEF 的面积为 ( )

A.2
B.4
C.6
D.8

答案： A

9. 如图，把△ABC 绕点 C 顺时针旋转 25°，得到△A'B'C，A'B'交 AC 于 D，已知∠A'DC=90°，则∠A 的度数是________.

答案： $65^{\circ}$

10. 如图，将周长为 9 的△ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的周长为________.

答案： 13

11. 如图，在等边△ABC 中，AB=6，D 是 BC 中点，将△ABD 绕点 A 逆时针旋转后得到△ACE，则线段 DE 的长度为________.

答案： $3\sqrt{3}$

12. 如图，有一块长 32 米，宽 24 米的草坪，其中有两条宽 2 米的直道把草坪分为四块，则这四块草坪的面积和是________平方米.

答案： 660

13. 如图，先将一矩形 ABCD 置于直角坐标系中，使点 A 与坐标系的原点重合，边 AB，AD 分别落在 x 轴、y 轴上(如图①所示)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 30°(如图②所示)，如果 AB=4，BC=3，那么图①和图②中，点 B 的坐标分别为________，点 C 的坐标分别为________.

答案： $(4,0),(2\sqrt{3},2)$ $(4,3),(\frac{4\sqrt{3}-3}{2},\frac{3\sqrt{3}+4}{2})$

14. 如图，在直角坐标系中，已知点 A(-3,0)，B(0,4)，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△₁，△₂，△₃，△₄，…，则△₃₁的直角顶点的坐标为________.

答案： $(120,0)$

15. 如图，菱形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 B，C 均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°，将四边形 OABC 沿直线 OA 翻折，使点 B 和点 C 分别落在这个坐标平面的点 B'和点 C'处.若某反比例函数的图像经过点 B'，则这个反比例函数的表达式为________.

答案： $y=\frac{3\sqrt{3}}{x}$

16. 如图，△AOB 中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB 绕顶点 O 逆时针旋转到△A'OB'处，此时线段 A'B'与 BO 的交点 E 为 BO 的中点，则线段 B'E 的长度为________.

答案： $\frac{9\sqrt{5}}{5}$