《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学苏科版》

1. 如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 和 $BD$ 相交于点 $O$，则下面条件能判定平行四边形 $ABCD$ 是矩形的是（ ）

A.A
B.A
$C.\angle AB$
D.A

答案： A

2. 下列命题中，假命题是（ ）

A.一组对边相等的四边形是平行四边形
B.三个角是直角的四边形是矩形
C.四边相等的四边形是菱形
D.有一个角是直角的菱形是正方形

答案： A

3. 如图，四边形 $ABCD$ 和四边形 $AEFG$ 都是矩形，若 $\angle BAG = 20^{\circ}$，则 $\angle DAE =$（ ）

A.$10^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$45^{\circ}$

答案： B

4. 如图，矩形 $ABCD$ 的两条对角线相交于点 $O$，$\angle AOD = 60^{\circ}$，$AD = 2$，则 $AC$ 的长是（ ）

A.$2$
B.$4$
C.$2\sqrt{3}$
D.$4\sqrt{3}$

答案： B

5. 如图，矩形纸片 $ABCD$ 中，$AB = 6\ \text{cm}$，$BC = 8\ \text{cm}$，现将纸片沿 $AE$ 对折，使得点 $B$ 落在边 $AD$ 上的点 $B_1$ 处，折痕与边 $BC$ 交于点 $E$，则 $CE$ 的长为（ ）

A.$6\ \text{cm}$
B.$4\ \text{cm}$
C.$2\ \text{cm}$
D.$1\ \text{cm}$

答案： C

6. 如图，菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$，$BD$ 的长分别为 $6$ 和 $8$，则这个菱形的周长是（ ）

A.$20$
B.$24$
C.$40$
D.$48$

答案： A

7. 如图，在正方形 $ABCD$ 的外侧作等边三角形 $ADE$，连接 $BE$，则 $\angle AEB$ 的度数为（ ）

A.$10^{\circ}$
B.$15^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$12.5^{\circ}$

答案： B

8. 在矩形 $ABCD$ 中，$AD = 3AB$，点 $G$，$H$ 分别在 $AD$，$BC$ 上，连接 $BG$，$DH$，且 $BG // DH$，要使四边形 $BHDG$ 为菱形，则 $\frac{AG}{AD}$ 的值为（ ）

A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{3}{8}$

答案： C

9. 在矩形 $ABCD$ 中，$AC + BD = 20$，$AB = 6$，则 $BC =$________。

答案： 8

10. 已知菱形 $ABCD$ 的面积是 $24$，对角线 $AC$ 长为 $6$，那么 $BD$ 的长为________。

答案： 8