《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学苏科版》

18. (9分)如图,转盘面被分成8个面积相同的扇形区域,小明转动转盘一次:
(1)指针最终所指向的不是奇数就是偶数;
(2)指针最终所指向的是奇数;
(3)指针最终所指向的是0;
(4)指针最终所指向的是8;
(5)指针最终所指向的是大于1的数.
请指出上面5个事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件,并根据事件发生的可能性按从小到大的顺序排列.

答案： 必然事件有
(1)；不可能事件有
(3)；随机事件有
(2)
(4)
(5)。可能性由小到大排列为
(3)
(4)
(2)
(5)
(1)。

19. (9分)三个小组共进行1500次抛硬币试验,结果如下:
|试验组别|抛硬币次数|反面朝上|正面朝上|
|----|----|----|----|
|第一组|400|213|187|
|第二组|500|231|269|
|第三组|600|311|289|
(1)分别计算三组正面朝上的成功率;哪一组的成功率更为可取? 为什么?
(2)小明提出把三个组的成功率取平均值,得到的成功率最贴近实际,你认为是否可行? 你打算怎样得到最为稳定的成功率?

答案：
(1)三组正面朝上的成功率分别是 46.75%，53.8%，48.2%。第三组的成功率更为可取，因为第三组试验次数最多，更有代表性。
(2)不可行。可以把这三组的试验结果放在一起统计计算，其成功率为$\frac{187 + 269 + 289}{1500} \approx 49.7\%$。

20. (9分)一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共50个,这些球除颜色外都相同.小明从袋子中随机摸一个球,记下颜色后放回,不断重复,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)摸到黑球的频率会接近____(精确到0.1),估计摸一次球能摸到黑球的概率是____;
(2)袋中黑球的个数约为____,白球的个数约为____;
(3)若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里,然后再次进行摸球试验,当重复大量试验后,发现黑球的频率稳定在0.6左右,则小明后来放进了多少个黑球?

答案：
(1)0.4 0.4
(2)20 30
(3)设小明后来放进了$x$个黑球，根据题意，得$(50 + x)0.6 = 20 + x$，解得$x = 25$。
答：小明后来放进了 25 个黑球。