《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学苏科版》

10. 如图，Rt△ABC的斜边AB=16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A'B'C'，则Rt△A'B'C'的斜边A'B'上的中线C'D的长度为______。

答案： 8

11. △ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A=78°，∠C'=48°，则∠B的度数为______。

答案： $54^{\circ}$

12. 已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b)，则$a^b$的值为______。

答案： 25

13. 如图，相邻两线段互相垂直，甲、乙两人同时从点A处出发到点C处，甲沿着“A→B→C”的路线走，乙沿着“A→D→E→F→G→H→C”的路线走，若他们的行走速度相同，则甲、乙两人谁先到C处？______。

答案： 甲、乙同时到达

14. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C，连接BB'，若∠A'B'B=20°，则∠A的度数是______。

答案： $65^{\circ}$

15. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A'处，则AE的长为______。

答案： $\frac{10}{3}$

16. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1,0)，(0,1)，(-1,0)。一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P₁，使得点P₁与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P₂，使得点P₂与点P₁关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P₃，使得点P₃与点P₂关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P₄，使得点P₄与点P₃关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P₅，使得点P₅与点P₄关于点B成中心对称；…；照此规律重复下去，则点P₁₀₀的坐标为______。

答案： $(2,2)$

17. （6分）在如图所示的方格纸中：
(1)作出△ABC关于MN对称的△A₁B₁C₁；
(2)△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁经过怎样的平移得到的？

答案：

(1)如图所示，$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$ 即为所求.
　　　　　
(2)$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$ 是由 $\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$ 先向右平移 6 格，再向下平移 2 格得到的. (或先向下平移 2 格，再向右平移 6 格)