《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学苏科版》

17. （6分）化简：
（1）$\sqrt{72}$；
（2）$\sqrt{48}$；
（3）$\sqrt{75a}(a \geq 0)$；
（4）$\sqrt{-27a^2b^3}(a ＞ 0, b ＜ 0)$；
（5）$\sqrt{\frac{25b^4}{16a^2}}(a ＞ 0)$；
（6）$\sqrt{\frac{3}{x^2 - 4xy + 4y^2}}(x ＜ 2y)$。

答案：
(1) $ 6 \sqrt { 2 } $
(2) $ 4 \sqrt { 3 } $
(3) $ 5 \sqrt { 3 a } $
(4) $ - 3 a b \sqrt { - 3 b } $
(5) $ \frac { 5 b ^ { 2 } } { 4 a } $
(6) $ \frac { \sqrt { 3 } } { 2 y - x } $

18. （4分）求下列各式中$x$的值：
（1）$16x^2 - 49 = 0$；
（2）$(x - 1)^2 = 25$。

答案：
(1) $ x = \pm \frac { 7 } { 4 } $
(2) $ x = 6 $ 或 $ x = - 4 $

19. （8分）计算：
（1）$3\sqrt{12} - (3\sqrt{\frac{1}{3}} + 2\sqrt{32})$；
（2）$(\sqrt{8} + \sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{18}) ÷ \sqrt{2}$；
（3）$\sqrt{24} × \sqrt{\frac{1}{3}} - 4 × \sqrt{\frac{1}{8}} × (1 - \sqrt{2})^0$；
（4）$(3\sqrt{\frac{4}{3}} - \sqrt{36}) ÷ \sqrt{3} - \sqrt{50} × \sqrt{6}$。

答案：
(1) $ 5 \sqrt { 3 } - 8 \sqrt { 2 } $
(2) $ - \frac { 1 } { 2 } $
(3) $ \sqrt { 2 } $
(4) $ 2 - 12 \sqrt { 3 } $