《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学苏科版》

15. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产____台机器。

答案： 200

16. 关于x的分式方程$\frac {5}{x}=\frac {a}{x-2}$有解，则字母a的取值范围是____。

答案： $ a \neq 5 $ 且 $ a \neq 0 $

17. （4分）解方程：
（1）$\frac {3-x}{x}=2$；
（2）$\frac {x}{x+2}=\frac {2}{x-1}+1$；
（3）$\frac {5x-4}{x-3}+\frac {1}{3}=\frac {6x+5}{3x-9}$；
（4）$\frac {x+1}{x-1}-\frac {4}{x^{2}-1}=1$。

答案：
(1) $ x = 1 $
(2) $ x = -\frac{1}{2} $
(3) $ x = 2 $
(4) 无解

18. （6分）若关于x的方程$\frac {x+m}{x-3}+\frac {3m}{3-x}=3$的解为正数，求m的取值范围。

答案： 方程 $ \frac{x + m}{x - 3} + \frac{3m}{3 - x} = 3 $ 两边同乘 $ x - 3 $，得 $ x + m - 3m = 3(x - 3) $，解得 $ x = \frac{9}{2} - m $。$ \because x ＞ 0 $，$ \therefore \frac{9}{2} - m ＞ 0 $，$ \therefore m ＜ \frac{9}{2} $。$ \because x \neq 3 $，$ \therefore m \neq \frac{3}{2} $。$ \therefore m $ 的取值范围是 $ m ＜ \frac{9}{2} $ 且 $ m \neq \frac{3}{2} $。

19. （6分）某文具店购进A、B两种款式的笔袋，其中A种款式的笔袋的单价比B种款式的笔袋的单价低10%。已知店主购进A种款式的笔袋用了810元，购进B种款式的笔袋用了600元，且所购进的A种款式的笔袋的数量比B种款式的笔袋多20个。请问：文具店购进A、B两种款式的笔袋各多少个？

答案： 设文具店购进 B 种款式的笔袋 $ x $ 个，则购进 A 种款式的笔袋 $ (x + 20) $ 个。根据题意，得 $ \frac{810}{x + 20} = \frac{600}{x} × (1 - 10\%) $，解得 $ x = 40 $，经检验，$ x = 40 $ 是所列方程的解，且符合题意，$ \therefore x + 20 = 60 $。
答：文具店购进 A 种款式的笔袋 60 个，B 种款式的笔袋 40 个。