《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八升九数学苏科版》

14. 有一个两位数,它的两个数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调,所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为$ x $,十位数字为$ y $,则用代数式表示原两位数为____,根据题意得方程组____.

答案： $10y + x$ $\left\{\begin{array}{l} x + y = 11,\\ (10x + y)-(10y + x)=63\end{array}\right.$

15. 对于$ x,y $,定义新运算:$ x※y = ax + by - 3 $(其中$ a,b $是常数),等式的右边是通常的加法与乘法运算.已知$ 1※2 = 9,(-3)※3 = 6 $,则$ 2※(-7) = $____.

答案： -34

16. 解方程组$ \begin{cases} ax + by = 2, \\ cx - 7y = 8 \end{cases} $时,一学生把$ c $看错而得$ \begin{cases} x = -2, \\ y = 2, \end{cases} $而正确的解是$ \begin{cases} x = 3, \\ y = -2, \end{cases} $那么$ a = $____,$ b = $____,$ c = $____.

答案： 4 5 -2

17. (6分)解下列一元一次方程:
(1)$ \frac{x - 3}{2} - \frac{2x + 1}{3} = 1 $;
(2)$ y - \frac{y + 1}{2} = 2 - \frac{y + 2}{5} $.

答案：
(1)$x = -17$
(2)$y = 3$

18. (6分)解下列方程组:
(1)$ \begin{cases} x + 2y = 0, \\ 3x + 4y = 6; \end{cases} $
(2)$ \begin{cases} y = -x + \frac{5}{6}, \\ \frac{3x + 2y}{2} = 1; \end{cases} $
(3)$ \begin{cases} 5x - 3(x - y) = 1, \\ x - y = -2; \end{cases} $
(4)$ \begin{cases} \frac{x}{3} = \frac{y}{4}, \\ 4x + 5y = 32. \end{cases} $

答案：
(1)$\left\{\begin{array}{l} x = 6,\\ y = -3\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l} x = \frac{1}{3},\\ y = \frac{1}{2}\end{array}\right.$
(3)$\left\{\begin{array}{l} x = -1,\\ y = 1\end{array}\right.$
(4)$\left\{\begin{array}{l} x = 3,\\ y = 4\end{array}\right.$

19. (6分)学校组织各班开展“阳光体育”活动.某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳,花费34元;第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳,花费18元.求每个毽子和每根跳绳各多少元.

答案： 每个毽子 2 元,每根跳绳 3 元