《2025年全品学练考九年级数学上册苏科版江苏专版》

1. (2024苏州期末)若关于x的一元二次方程$x^{2}-5x+m= 0$有两个不相等的实数根,则m的值可以是 (A)
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

答案： A

2. 一元二次方程$2x^{2}+x-1= 0$的根的情况是 (A)
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根
D. 没有实数根

答案： A

3. (2024苏州期末)若关于x的一元二次方程$x^{2}-2x-m= 0$有实数解,则m的取值范围是$ m \geqslant - 1 $.

答案： $ m \geqslant - 1 $

4. (2024泰州期末)已知关于x的一元二次方程$x^{2}-mx+m= 0$有两个相等的实数根,则$m=$0或4.

答案： 0或4

5. 不解方程,判断下列方程的根的情况:
(1)$2x^{2}+x-2= 0$; (原方程有两个不相等的实数根)
(2)$2x^{2}+5= 2\sqrt {10}x$. (原方程有两个相等的实数根)

答案：
(1)原方程有两个不相等的实数根
(2)原方程有两个相等的实数根

6. 已知关于x的一元二次方程$kx^{2}-6x+9= 0$,则当k为何值时,这个方程:
(1)有两个不相等的实数根?
(2)有两个相等的实数根?
(3)没有实数根?

答案：
(1)$ k ＜ 1 $且$ k \neq 0 $
(2)1
(3)$ k ＞ 1 $

7. 已知关于x的方程$x^{2}-2kx+k^{2}-1= 0$.
(1)若方程有一根为5,求k的值;
(2)求证:不论k取何值,方程总有两个不相等的实数根.

答案：
(1)4或6
(2)略

8. (2024南京期末)一元二次方程$-2(2x+1)^{2}+a^{2}= 0$(a是常数,$a≠0$)的根的情况是 (A)
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法确定

答案： A

9. (2024南通期末)若关于x的方程$\frac {1}{2}x^{2}-2kx-4k+1= 0$有两个相等的实数根,则代数式$k^{3}-\frac {9}{2}k+2024$的值为 (B)
A. 2022
B. 2023
C. 2024
D. 2025

答案： B