《2025年全品学练考九年级数学上册苏科版江苏专版》

1. 如图2-4-16,AB是$\odot O$的直径,点C在$\odot O$上。若$∠A= 40^{\circ }$,则$∠B$的度数为(C)
A.

$80^{\circ }$
B. $60^{\circ }$
C. $50^{\circ }$
D. $40^{\circ }$

答案： C

2. 小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形,下面所示的四种圆弧形哪个是半圆形(B)

答案： B

3. 如图2-4-18,AB是$\odot O$的直径。若$AC= 2$,$∠D= 60^{\circ }$,则BC的长为(D)

A. 4
B. 5
C. $\sqrt {3}$
D. $2\sqrt {3}$

答案： D

4. 如图2-4-19,AB是$\odot O$的直径,弦CD交AB于点E,连接AC,AD。若$∠D= 62^{\circ }$,则$∠BAC= $(B)
A. $24^{\circ }$
B. $28^{\circ }$
C. $31^{\circ }$
D. $32^{\circ }$

答案： B

5. 如图2-4-20,已知$\triangle ABC内接于\odot O$,AB是$\odot O$的直径。若$∠ABC= 61^{\circ }$,则$∠BDC= $29$^{\circ }$。

答案： 29

6. (教材练习T1变式)如图2-4-21,把透明三角尺的直角顶点O放在破损圆形玻璃镜的圆周上,两直角边与圆弧分别交于点M,N,量得$OM= 8cm$,$ON= 6cm$,则该圆形玻璃镜的半径是______5cm。

答案： 5cm

7. (2023南京鼓楼区期末)如图2-4-22,AB为$\odot O$的直径,D是弦AC延长线上一点,$AC= CD$,DB的延长线交$\odot O$于点E,连接CE。
(1)求证：$∠A= ∠D$；
(2)若$\overset{\frown }{AE}的度数为108^{\circ }$,求$∠E$的度数。

答案：

(1)证明:如图，连接BC,
　　　　　
　
∵AB是⊙O的直径，
　
∴∠ACB = 90°，即BC⊥AD,
　又AC = CD，
∴BC垂直平分AD,
　
∴AB = BD，
∴∠A = ∠D.
(2)27°

8. 如图2-4-23,AB为$\odot O$的直径,C为$\odot O$上一点,BD平分$∠ABC$,若$∠D= 20^{\circ }$,则$∠ABD$的度数为(D)

A. $20^{\circ }$
B. $25^{\circ }$
C. $30^{\circ }$
D. $35^{\circ }$

答案： D

9. 如图2-4-24,直径为10的$\odot A$经过点C,O,点C在y轴上,B是y轴右侧$\odot A$优弧上的一点,$∠OBC= 30^{\circ }$,则点C的坐标为______(0,5)。

答案： (0,5)