《2025年全品学练考九年级数学上册苏科版江苏专版》

1. 圆锥的底面圆半径是 3 cm,母线长是 4 cm,则圆锥的侧面积是(B)
A. $9π cm^{2}$
B. $12π cm^{2}$
C. $15π cm^{2}$
D. $20π cm^{2}$

答案： B

2. (2024 盐城期中)如图 2-8-1,用一个圆心角为 $150^{\circ}$ 的扇形围成一个无底的圆锥. 若这个圆锥底面圆的半径为 2 cm,则这个扇形的半径是______$\frac{24}{5}$cm.

答案： $\frac{24}{5}$

3. 已知圆锥的母线长为 3,底面圆半径为 1,则圆锥侧面展开图的圆心角为$120^{\circ}$.

答案： $120^{\circ}$

4. 如图 2-8-2,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面圆的半径为 4 m,高为 3 m.
(1)求这个圆锥的母线长；(5 m)
(2)为了防雨,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是多少？(结果保留 $π$)($20\pi m^{2}$)

答案：
(1)5 m
(2)$20\pi m^{2}$

5. (2024 南通期中)已知圆锥的三视图及相关数据如图 2-8-3 所示,则这个圆锥的侧面积为(B)

A. $12π cm^{2}$
B. $15π cm^{2}$
C. $24π cm^{2}$
D. $10π cm^{2}$

答案： B

6. (2023 南京期末)如图 2-8-4 是一顶由扇形纸板围成的圆锥形生日帽,阴影部分是扇形纸板重叠的部分(用于黏贴). 已知生日帽的母线长为 25 cm,高为 24 cm,$\overset{\frown}{AB}$ 的长为 $π cm$,则原扇形纸板的圆心角度数为______108$^{\circ}$.

答案： 108

7. 图 2-8-5①中的某种冰激凌的外包装可以视为圆锥(如图②),制作这种外包装需要用如图③所示的等腰三角形材料,其中 $AB = AC$,$AD⊥BC$ 于点 $D$,将扇形 $AEF$ 围成圆锥时,$AE$,$AF$ 恰好重合,已知这种加工材料的顶角 $∠BAC = 90^{\circ}$.
(1)图②中圆锥的底面圆直径 $DE$ 与母线 $AD$ 长的比值为$\frac{1}{2}$；
(2)若圆锥的底面圆直径 $DE$ 为 5 cm,求加工材料剩余部分(图③中阴影部分)的面积.(结果保留 $π$)$(100 - 25\pi)cm^{2}$

答案：
(1)$\frac{1}{2}$
(2)$(100 - 25\pi)cm^{2}$