《2025年全品学练考九年级数学上册苏科版江苏专版》

1. 一元二次方程 $ 2 x ^ { 2 } - x ( x - 4 ) = 5 $ 的一般形式是 (C)
A. $ x ^ { 2 } - 4 x + 5 = 0 $
B. $ x ^ { 2 } + 4 x + 5 = 0 $
C. $ x ^ { 2 } + 4 x - 5 = 0 $
D. $ 3 x ^ { 2 } - 4 x + 5 = 0 $

答案： C

2. 方程 $ x ^ { 2 } - 6 x = 0 $ 的解是 (C)
A. $ x = 6 $
B. $ x = 0 $
C. $ x _ { 1 } = 6 , x _ { 2 } = 0 $
D. $ x _ { 1 } = - 6 , x _ { 2 } = 0 $

答案： C

3. 已知 $ x _ { 1 } , x _ { 2 } $ 是一元二次方程 $ x ^ { 2 } - 2 x = 0 $ 的两个实数根,下列结论错误的是 (D)
A. $ x _ { 1 } \neq x _ { 2 } $
B. $ x _ { 1 } ^ { 2 } - 2 x _ { 1 } = 0 $
C. $ x _ { 1 } + x _ { 2 } = 2 $
D. $ x _ { 1 } \cdot x _ { 2 } = 2 $

答案： D

4. 若 $ a $ 是一元二次方程 $ 2 x ^ { 2 } = 6 x - 4 $ 的根,则代数式 $ a ^ { 2 } - 3 a + 2025 $ 的值为 (C)
A. 2021
B. 2022
C. 2023
D. 2024

答案： C

5. 若关于 $ x $ 的方程 $ x ^ { 2 } + 2 x + a = 0 $ 有两个不相等的实数根,则 $ a $ 的值可以是 (D)
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

答案： D

6. 某市猪肉今年连续两个月降价,单价由一月的 32 元降到了三月的 18 元.若设该市猪肉的单价平均每月降价的百分率是 $ x $,则可列方程为 (B)
A. $ 32 ( 1 + x ) ^ { 2 } = 18 $
B. $ 32 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 18 $
C. $ 18 ( 1 + x ) ^ { 2 } = 32 $
D. $ 32 ( 1 - x ) + 32 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 18 $

答案： B

7. 一个三角形的两边长分别为 3 和 8,第三边的长是方程 $ x ( x - 9 ) - 13 ( x - 9 ) = 0 $ 的根,则这个三角形的周长是 (A)
A. 20
B. 20 或 24
C. 9 或 13
D. 24

答案： A

8. 若关于 $ x $ 的方程 $ a x ^ { 2 } + b x + c = 0 ( a \neq 0 ) $ 的两根之和是 $ m $,两根之积是 $ n $,则关于 $ t $ 的方程 $ a ( t + 1 ) ^ { 2 } + b ( t + 1 ) + c = 0 $ 的两根之积是 (C)
A. $ n + m - 1 $
B. $ n + m + 1 $
C. $ n - m + 1 $
D. $ n - m - 1 $

答案： C

9. (2023 苏州姑苏区期中) 若关于 $ x $ 的方程 $ ( m - 2 ) x ^ { | m | } + 8 x + 2 m = 0 $ 是一元二次方程,则 $ m $ 的值是____-2.

答案： $-2$

10. 方程 $ ( x + 2 ) ^ { 2 } = 4 $ 的解是$x_{1}=0,x_{2}=-4$.

答案： $x_{1}=0,x_{2}=-4$

11. (2023 淮安清江浦区期中) 下表是某同学求代数式 $ a x ^ { 2 } + b x $ ( $ a , b $ 为常数)的值的情况.

根据表中数据,可知方程 $ a x ^ { 2 } + b x = 6 $ 的根是$x_{1}=-2,x_{2}=3$.

答案： $x_{1}=-2,x_{2}=3$

12. 如果一元二次方程 $ x ^ { 2 } - m x + 6 = 0 $ 经配方后,得 $ ( x - 3 ) ^ { 2 } = 3 $,那么 $ m $ 的值为____6.

答案： 6

13. 已知 $ x = 0 $ 是一元二次方程 $ ( m - 2 ) x ^ { 2 } + 4 x + m ^ { 2 } - 4 = 0 $ 的一个根,则 $ m $ 的值为$-2$.

答案： $-2$