《2025年全品学练考九年级数学上册苏科版江苏专版》

1. 下列方程是一元二次方程的是 (D)
A. $x^{2}+2y= 1$
B. $x^{3}-2x= 3$
C. $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}= 5$
D. $x^{2}= 0$

答案： D

2. 若关于 x 的方程 $ax^{2}+3x+1= 0$ 是一元二次方程,则 a 满足的条件是 (C)
A. $a＜0$
B. $a＞0$
C. $a≠0$
D. $a≥0$

答案： C

3. 如果关于 x 的方程 $(x-5)^{2}= m+4$ 可以用直接开平方法求得它的解,那么 m 的取值范围是 (D)
A. $m＞3$
B. $m≥3$
C. $m＞-4$
D. $m≥-4$

答案： D

4. 方程 $x^{2}= 3x$ 的解为 (D)
A. $x= 3$
B. $x= 0$
C. $x_{1}= 0,x_{2}= -3$
D. $x_{1}= 0,x_{2}= 3$

答案： D

5. 一元二次方程 $y^{2}-y-\frac{3}{4}= 0$ 配方后可化为 (B)
A. $(y+\frac{1}{2})^{2}= 1$
B. $(y-\frac{1}{2})^{2}= 1$
C. $(y+\frac{1}{2})^{2}= \frac{3}{4}$
D. $(y-\frac{1}{2})^{2}= \frac{3}{4}$

答案： B

6. 若关于 x 的方程 $x^{2}-2x+m= 0$ 没有实数根,则 m 的值可以是 (D)
A. -1
B. 0
C. 1
D. $\sqrt{3}$

答案： D

7. 若关于 x 的方程 $ax^{2}+bx+c= 0$ 的解是 $x_{1}= 3,x_{2}= -5$,则关于 y 的方程 $a(y+1)^{2}+b(y+1)+c= 0$ 的解是 (B)
A. $y_{1}= 4,y_{2}= -4$
B. $y_{1}= 2,y_{2}= -6$
C. $y_{1}= 4,y_{2}= -6$
D. $y_{1}= 2,y_{2}= -4$

答案： B

8. 若 $M= 3a^{2}-a-1,N= -a^{2}+3a-2$,则 M,N 的大小关系为 (C)
A. $M= N$
B. $M≤N$
C. $M≥N$
D. 无法确定

答案： C

9. 若一元二次方程 $x^{2}+1= -2(1-3x)$ 化为一般形式后的二次项为 $x^{2}$,则一次项系数为$-6$.

答案： $-6$

10. 方程 $(x+1)^{2}= 9$ 的根为$x_{1}=2,x_{2}=-4$.

答案： $x_{1}=2,x_{2}=-4$

11. 将一元二次方程 $x^{2}-6x-1= 0$ 化成 $(x-a)^{2}= b$ 的形式,则 b 的值为______10.

答案： 10

12. 菱形的一条对角线长为 8,其边长是方程 $x^{2}-9x+20= 0$ 的一个根,则该菱形的周长为20.

答案： 20

13. 若 m 是方程 $x^{2}-2x-1= 0$ 的一个根,则 $m^{2}+\frac{1}{m^{2}}=$6.

答案： 6

14. 已知 $2a^{2}+ab-b^{2}= 0(b≠0)$,则 $\frac{a}{b}$ 的值为$\frac{1}{2}$或$-1$.

答案： $\frac{1}{2}$或$-1$

15. (10 分)解下列方程:
(1)$2x^{2}-3x+1= 0$(用配方法解);
(2)$x^{2}-2\sqrt{2}x-3= 0$(用公式法解).

答案：
(1)$x_{1}=1,x_{2}=\frac{1}{2}$
(2)$x_{1}=\sqrt{2}+\sqrt{5},x_{2}=\sqrt{2}-\sqrt{5}$