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1. 一元二次方程的定义:
只含有一个未知数,并且
2. 一元二次方程的一般形式:$ax^{2}+bx+c= 0$(a,b,c是常数,$a≠0$).其中$ax^{2}$是
只含有一个未知数,并且
未知数的最高次数是2
.像这样的方程叫做一元二次方程.2. 一元二次方程的一般形式:$ax^{2}+bx+c= 0$(a,b,c是常数,$a≠0$).其中$ax^{2}$是
二次项
,$bx$是一次项
,c是常数项
,a是二次项系数,b是一次项系数.
答案：
1. 未知数的最高次数是2
2. 二次项 一次项 常数项
2. 二次项 一次项 常数项
1. 下列方程中,属于一元二次方程的是 (
A.$x-1= 0$
B.$x^{2}-1= 0$
C.$x^{2}-2x= x^{2}$
D.$x+y= 2$
B
)A.$x-1= 0$
B.$x^{2}-1= 0$
C.$x^{2}-2x= x^{2}$
D.$x+y= 2$
答案：
B
2. 方程$x(x+2)= 8$化成一般形式是
$ x^{2}+2 x-8=0 $
.
答案：
$ x^{2}+2 x-8=0 $ (答案不唯一)
3. 当k满足
$ k \neq 1 $
时,方程$(k-1)x^{2}+3x+1= 0$是一元二次方程.
答案：
$ k \neq 1 $
4. 为了减少空气污染对人的伤害以及响应创建“文明城市”的号召,某市经过两年的连续治理,大气环境有了明显改善,每月每平方千米的降尘量从50t下降到32t,则平均每年下降的百分率为
20%
.
答案：
$ 20 \% $
1. 如果关于x的方程$(x-4)^{2}= m-1$可以用直接开平方法求解,那么m的取值范围是 (
A.$m≥1$
B.$m＞1$
C.$m＞-1$
D.$m≥-1$
A
)A.$m≥1$
B.$m＞1$
C.$m＞-1$
D.$m≥-1$
答案：
A
2. 一元二次方程$x^{2}-16= 0$的根是
$ x_{1}=4,x_{2}=-4 $
.
答案：
$ x_{1}=4,x_{2}=-4 $
3. 一元二次方程$3x^{2}= 27$的根为
$ x_{1}=3,x_{2}=-3 $
.
答案：
$ x_{1}=3,x_{2}=-3 $
4. 方程$(x-1)^{2}= 6$的解是
$ x_{1}=1-\sqrt{6},x_{2}=1+\sqrt{6} $
.
答案：
$ x_{1}=1-\sqrt{6},x_{2}=1+\sqrt{6} $
5. 解下列方程:
(1)$4x^{2}-9= 0;$
(2)$2(x-1)^{2}= 18.$
(1)$4x^{2}-9= 0;$
(2)$2(x-1)^{2}= 18.$
答案：
(1)$ x_{1}=\frac{3}{2},x_{2}=-\frac{3}{2} $
(2)$ x_{1}=4,x_{2}=-2 $
(1)$ x_{1}=\frac{3}{2},x_{2}=-\frac{3}{2} $
(2)$ x_{1}=4,x_{2}=-2 $
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