《2025年全品学练考九年级数学上册苏科版江苏专版》

1. 如图7-ZT-1,在扇形OAB中,已知$∠AOB= 90^{\circ },OA= \sqrt {2}$,过$\widehat {AB}$的中点C作$CD⊥OA,CE⊥OB$,垂足分别为D,E,则图中阴影部分的面积为 (B)

A.$π-1$
B.$\frac {π}{2}-1$
C.$π-\frac {1}{2}$
D.$\frac {π}{2}-\frac {1}{2}$

答案： B

2. (2023南通期中)如图7-ZT-2,将扇形OAB翻折,使点A与圆心O重合,展开后折痕所在直线l与$\widehat {AB}$交于点C,连接AC.若$OA= 6$,则图中阴影部分的面积是 (C)
A.$6π-\frac {9\sqrt {3}}{2}$
B.$3π$
C.$6π-9\sqrt {3}$
D.$3π-\frac {9\sqrt {3}}{2}$

答案： C

3. 如图7-ZT-3,两个半径均为$\sqrt {2}$的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,扇形CFD的圆心C是$\widehat {AB}$的中点,且扇形CFD绕着点C旋转,半径AE,CF交于点G,半径BE,CD交于点H,则图中阴影部分的面积为 (D)

A.$\frac {π}{2}-1$
B.$\frac {π}{2}-2$
C.$π-1$
D.$π-2$

答案： D

4. 如图7-ZT-4,AB是半圆O的直径,C,D是半圆弧的三等分点,$CE⊥AB$于点E,连接DE.若$AB= 4$,则图中阴影部分的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{2}{3}\pi$.(结果保留π)

答案： $\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{2}{3}\pi$

5. 如图7-ZT-5,在矩形ABCD中,$AB= 10,AD= 6$,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交AD的延长线于点E,以点C为圆心,CB长为半径画弧,交CD于点F.
(1)求证:点E,F,B在同一条直线上;
(2)求阴影部分的面积.(结果保留π)$34\pi - 60$

答案： （1）略 （2）$34\pi - 60$

6. (2024宿迁月考)某花园内有一块五边形的空地如图7-ZT-6所示,为了美化环境,现计划在以五边形各顶点为圆心,4m长为半径的扇形区域(阴影部分)种上花草,那么种植花草的扇形区域的总面积是 (C)

A.$16πm^{2}$
B.$12πm^{2}$
C.$24πm^{2}$
D.$48πm^{2}$

答案： C