《2025年全品学练考九年级数学上册苏科版江苏专版》

14. 如图2-1-4,A,B,C是某社区的三栋楼,若在AC中点D处建一个5G基站,其覆盖半径为300 m,则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是 (D)

A. A,B,C都不在
B. 只有B在
C. 只有A,C在
D. A,B,C都在

答案： D

15. 如图2-1-5,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB= 90^{\circ}$,$AB= 17$,$BC= 15$.以点A为圆心,r为半径作圆,当点C在$\odot A$内且点B在$\odot A$外时,r的取值范围是8 ＜ r ＜ 17.

答案： 8 ＜ r ＜ 17

16. 在Rt$\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ}$,$AC= 6$ cm,$BC= 8$ cm,D是AB的中点,以点C为圆心,6 cm为半径作圆,则A,B,C,D四个点中,在$\odot C$内的点有2个.

答案： 2

17. 如图2-1-6,$\odot A$的半径为2,圆心A的坐标为(-3,4),P是$\odot A$上的动点,则点P到点O的最大距离为______7.

答案： 7

18. 如图2-1-7,在矩形ABCD中,AB= 4,AD= 3,以顶点D为圆心,作半径为r的圆.
(1)在点A,B,C中,若有且只有一点在圆内,求r的取值范围3 ＜ r ≤ 4;
(2)在点A,B,C中,若至少有一点在圆内,至少有一点在圆外,求r的取值范围3 ＜ r ＜ 5.

答案：
(1)3 ＜ r ≤ 4
(2)3 ＜ r ＜ 5

19. (教材练习T2变式)设AB= 3 cm,作出满足下列要求的图形:
(1)到点A和点B的距离都等于2 cm的所有点组成的图形;
(2)到点A和点B的距离都小于2 cm的所有点组成的图形.

答案： 【解析】：
1. 对于（1），根据圆的定义，平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点称为圆心，定长称为半径。到点$A$的距离等于$2cm$的点组成以$A$为圆心，$2cm$为半径的圆；到点$B$的距离等于$2cm$的点组成以$B$为圆心，$2cm$为半径的圆。那么到点$A$和点$B$的距离都等于$2cm$的所有点就是这两个圆的交点，所以其组成的图形是分别以点$A$、$B$为圆心，$2cm$为半径的两圆的交点。
2. 对于（2），到点$A$的距离小于$2cm$的点组成以$A$为圆心，$2cm$为半径的圆的内部；到点$B$的距离小于$2cm$的点组成以$B$为圆心，$2cm$为半径的圆的内部。所以到点$A$和点$B$的距离都小于$2cm$的所有点组成的图形是分别以点$A$、$B$为圆心，$2cm$为半径的两圆的公共部分（不含边界）。
【答案】：
1. 分别以点$A$、$B$为圆心，$2cm$为半径的两圆的交点
2. 分别以点$A$、$B$为圆心，$2cm$为半径的两圆的公共部分（不含边界）

20. 核心素养创新意识将绳子的一端固定住,另一端系一支笔,将绳子绷直,用笔绕着固定住的一端画一圈就是一个圆,于是我们定义:圆是由到一定点的距离都等于定长的所有的点组成的图形.
下面是一种画椭圆的方法(如图2-1-8所示):
(1)在地平面上选两个点,钉上两个钉子;
(2)测量两个钉子间的距离;
(3)选用大于两钉子间的距离长度的绳子;
(4)将绳子两端分别系在两个钉子上;
(5)将绳子绷直,用笔在绷直的拐角地方画线;
(6)将绳子绕一圈,椭圆就得到啦!
根据这个过程请你给椭圆下一个定义:到两个定点的距离的和等于定值(大于两定点之间的距离)的所有的点组成的图形.

答案： 到两个定点的距离的和等于定值(大于两定点之间的距离)的所有的点组成的图形