《2025年全品学练考九年级数学上册苏科版江苏专版》

7. 如图7-ZT-7,AB是$\odot O$的直径,且$AB= 4$,C是$\odot O$上一点,将$\widehat {AC}$沿直线AC翻折,若翻折后的圆弧恰好经过点O,则图中阴影部分的面积为$\frac{2\pi}{3}$.(结果保留π)

答案： $\frac{2\pi}{3}$

8. 如图7-ZT-8,在圆心角为$90^{\circ }$的扇形CAB中,以BC为直径作半圆,连接AB.若阴影部分的面积为$π-1$,则AC的长为____2.

答案： 2

9. 当汽车在雨天行驶时,司机为了看清楚道路,要启动前方挡风玻璃上的雨刷.图7-ZT-9是某汽车的一个雨刷的转动示意图,雨刷杆AB与雨刷CD在B处固定连接(不能转动),当杆AB绕点A顺时针转动$90^{\circ }$时,雨刷CD扫过的面积是图中阴影部分的面积,现量得$CD= 80cm,∠DBA= 20^{\circ },AC= 115cm,DA= 35cm$,试从以上信息中选择所需要的数据,求出雨刷CD扫过的面积.(结果保留π)

$3000\pi cm^{2}$

答案： $3000\pi cm^{2}$

10. 如图7-ZT-10,正方形ABCD的边长为2,对角线AC,BD相交于点O,以点B为圆心,对角线BD的长为半径画弧,交BC的延长线于点E,则图中阴影部分的面积为π.(结果保留π)

答案： $\pi$

11. 如图7-ZT-11,点A,B,C,D均在圆上,$AD// BC$,BD平分$∠ABC,∠BAD= 120^{\circ }$,四边形ABCD的周长为15.
(1)求此圆的半径;3
(2)求图中阴影部分的面积.(结果保留π)$\frac{3}{2}\pi$

答案： （1）3 （2）$\frac{3}{2}\pi$