《2025年名校调研跟踪测试卷九年级数学下册人教版》

10.底面与投影面垂直的圆锥的正投影是__________.

答案： 等腰三角形

11.如图所示的四个几何体中,正投影可能是四边形的几何体共有__________个.

答案： 2

12.如图,已知一纸板的形状为正方形ABCD,AD,BC与投影面平行,AB,CD与投影面不平行.
(1)画出它的正投影A₁B₁C₁D₁;
(2)若正方形ABCD的边长为10cm,∠ABB₁ = 45°(点B₁与点B是对应点),求正投影A₁B₁C₁D₁的面积.

答案：
解:
(1)如图，四边形A₁B₁C₁D₁即为所求.

(2)过点A作AH⊥BB₁于H，如图.
∵∠ABB₁ = 45°，AB = 10 cm，
∴AH = $\frac{\sqrt{2}}{2}$AB = 5$\sqrt{2}$(cm)，
∴A₁B₁ = AH = 5$\sqrt{2}$(cm).
又A₁D₁ = AD = 10(cm)，
∴S_{四边形A₁B₁C₁D₁} = 5$\sqrt{2}$×10 = 50$\sqrt{2}$(cm²).

13.按要求画出如图所示物体(正三棱柱)的正投影.
(1)投影线由物体前方射到后方;
(2)投影线由物体左方射到右方;
(3)投影线由物体上方射到下方.

答案：
解:
(1)如图1所示.　
(2)如图2所示.
(3)如图3所示.