《2025年名校调研跟踪测试卷九年级数学下册人教版》

1. 下列函数中,$y$是$x$的反比例函数的是 ( )
A. $y = 3x$
B. $3xy = 1$
C. $y = 1+\frac{1}{x}$
D. $y=\frac{1}{1 + x}$

答案： B

2. 已知$\triangle ABC\sim\triangle DEF$,若$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的相似比为$3:4$,则$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的面积比为 ( )
A. $4:3$
B. $3:4$
C. $16:9$
D. $9:16$

答案： D

3. 已知$A(1,y_1),B(3,y_2)$是反比例函数$y=\frac{9}{x}$图象上的两点,则$y_1,y_2$的大小关系是 ( )
A. $y_1＞y_2$
B. $y_1 = y_2$
C. $y_1＜y_2$
D. 不能确定

答案： A

4. 【易错题】在同一平面直角坐标系中,函数$y = kx + 1(k\neq0)$和$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的图象大致是( )
　

答案： D

5. 下列各线段的长度成比例的是 ( )
A. $2,5,6,8$
B. $1,2,3,4$
C. $3,6,7,9$
D. $3,6,9,18$

答案： D

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$D,E$分别是$AB,AC$上的点,且$DE// BC$,如果$AE:EC = 1:4$,那么$S_{\triangle ADE}:S_{\triangle EBC}$等于 ( )

A. $1:24$
B. $1:20$
C. $1:18$
D. $1:16$

答案： 【解析】
∵$\frac{AE}{EC}=\frac{1}{4}$，
∴$\frac{S_{\triangle ABE}}{S_{\triangle EBC}}=\frac{1}{4}$，
∴$S_{\triangle ABE}=\frac{1}{4}S_{\triangle EBC}$。
∵$DE// BC$，
∴$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=\frac{1}{4}$，
∴$\frac{S_{\triangle ADE}}{S_{\triangle BDE}}=\frac{1}{4}$，
∴$S_{\triangle BDE}=4S_{\triangle ADE}$。
又
∵$S_{\triangle BDE}=S_{\triangle ABE}-S_{\triangle ADE}$，
∴$4S_{\triangle ADE}=\frac{1}{4}S_{\triangle EBC}-S_{\triangle ADE}$，
∴$\frac{S_{\triangle ADE}}{S_{\triangle EBC}}=\frac{1}{20}$。
故选：B。

7. 若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$M(-2,1)$,则$k = $_______.

答案： -2