《2025年名校调研跟踪测试卷九年级数学下册人教版》

7. 如图，$AE$，$BD$交于点$C$，$AB// DE$，若$AC = 4$，$BC = 2$，$DC = 1$，则$EC =$_______.

答案： 2

8. 如图，利用标杆$BE$测量建筑物的高度. 若标杆$BE$的高为$1.2$m，测得$AB = 1.6$m，$BC = 12.4$m，则楼高$CD$为_______m.

答案： 10.5 【解析】由题知，$EB// CD$，
∴$\triangle ABE\sim\triangle ACD$，
∴$\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{CD}$，
即$\frac{1.6}{1.6 + 12.4}=\frac{1.2}{CD}$，解得$CD = 10.5$．
故答案为：10.5．

9. 如图，$l_1// l_2// l_3$，直线$a$，$b$与$l_1$，$l_2$，$l_3$分别相交于点$A$，$B$，$C$和点$D$，$E$，$F$. 若$\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}$，$DE = 4$，则$DF$的长是_______.

答案： 10 【解析】
∵$l_1// l_2// l_3$，$\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}$，
∴$\frac{DE}{EF}=\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}$，
即$\frac{4}{EF}=\frac{2}{3}$，解得$EF = 6$，
∴$DF = DE + EF = 10$．
故答案为：10．

10. 如图，$AD// EG// BC$，$EG$分别交$AB$，$DB$，$AC$于点$E$，$F$，$G$，已知$AD = 5$，$BC = 10$，$AE = 9$，$AB = 12$，求$EG$，$FG$的长.

答案： 解：
∵$EG// BC$，
∴$\frac{EG}{BC}=\frac{AE}{AB}$，
即$\frac{EG}{10}=\frac{9}{12}$，解得$EG=\frac{15}{2}$．
∵$EF// AD$，
∴$\frac{EF}{AD}=\frac{BE}{AB}$，
即$\frac{EF}{5}=\frac{12 - 9}{12}$，解得$EF=\frac{5}{4}$，
∴$FG = EG - EF=\frac{15}{2}-\frac{5}{4}=\frac{25}{4}$．

11. (临沂中考)如图，在$\triangle ABC$中，$DE// BC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{2}{3}$，若$AC = 6$，则$EC$等于( )


A. $\frac{6}{5}$
B. $\frac{12}{5}$
C. $\frac{18}{5}$
D. $\frac{24}{5}$

答案： C 【解析】
∵$DE// BC$，
∴$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=\frac{2}{3}$，
∴$\frac{AC - EC}{EC}=\frac{2}{3}$，即$\frac{6 - EC}{EC}=\frac{2}{3}$，
解得$EC=\frac{18}{5}$．故选：C．

12. (丽水中考)如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点$A$，$B$，$C$都在横线上. 若线段$AB = 3$，则线段$BC$的长是( )


A. $\frac{2}{3}$
B. 1
C. $\frac{3}{2}$
D. 2

答案： C