《2025年名校调研跟踪测试卷九年级数学下册人教版》

7. 如图，在11×7的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C都在格点上(两条网格线的交点叫格点).
(1)在线段BC下方用无刻度的直尺作出一点O，使得OA = OC；
(2)以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，请在网格中作出对应的△A'B'C'.

答案：
解:
(1)如图所示，点O即为所求.
(2)如图所示，△A'B'C'即为所求.

8. 如图，在6×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为格点. 请你仅用无刻度的直尺在△ABC的内部作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC位似，且位似中心为点O，相似比为1∶2.(画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.)

答案：
解:如图所示，△A'B'C'即为所求.

9. (梧州中考)如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A'B'C'D'，已知\frac{OA}{OA'}=\frac{1}{3}，若四边形ABCD的面积是2，则四边形A'B'C'D'的面积是 ( )


A. 4
B. 6
C. 16
D. 18

答案： D

10. (重庆中考)如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为2∶3. 若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是 ( )


A. 4
B. 6
C. 9
D. 16

答案： B[解析]
∵△ABC与△DEF位似，相似比为2:3，
∴$C_{\triangle ABC}:C_{\triangle DEF}=2:3$.
∵△ABC的周长为4，
∴△DEF的周长是6.
故选:B.