《2025年名校调研跟踪测试卷九年级数学下册人教版》

12.下列函数:①y=$\frac{π}{x}$;②y=2x−¹;③xy=3;④y=(1−$\sqrt{2}$)x;⑤y=−$\frac{1}{2x}$;⑥y=−$\frac{1}{x²}$,其中y 是x的反比例函数的是________.(填序号)

答案： ①②③⑤

13.已知反比例函数y=−$\frac{6}{x}$.
　　(1)写出这个函数自变量x的取值范围;
　　(2)当x=−$\frac{1}{2}$时,求函数y的值;
　　(3)当y=−$\sqrt{3}$时,求自变量x的值.

答案：
(1)$x\neq0$.
(2) 当$x = - \frac{1}{2}$时，$y = 12$.
(3) 当$y = - \sqrt{3}$时，$x = 2\sqrt{3}$.

14.一个长方体的体积是100cm³,它的长是ycm,宽是5cm,高是xcm.
　　(1)写出y与x之间的函数关系式;
　(2)写出自变量x的取值范围;
　(3)当x=3时,求y的值.

答案： 解：
(1)由题意知，$100 = 5xy$，所以$y$与$x$之间的关系式为$y = \frac{20}{x}$.
(2)$\because x$是长方体的高，且长方体的长比宽要大，
$\therefore x＞0$，且$x＜\frac{100}{5\times5}$，$\therefore 0＜x＜4$.
(3)当$x = 3$时，$y = \frac{20}{3}$.

15.分别写出下列函数的关系式,指出是哪种函数,并确定其自变量的取值范围.
　(1)在时速为60km的运动中,路程s(单位:km)关于运动时间t(单位:h)的函数关系式;
　(2)某校要在校园中开辟出一块面积为84m²的长方形土地做花圃,这个花圃的长y(单位:m)
　　　关于宽x(单位:m)的函数关系式;
　(3)已知晋江市的土地面积约为375km²,人均占有的土地面积S(单位:km²/人)关于全市人口n(单位:人)的函数关系式.

答案： 解：
(1)$s = 60t$，$s$是$t$的正比例函数，自变量$t\geqslant0$.
(2)$y = \frac{84}{x}$，$y$是$x$的反比例函数，自变量$x＞0$.
(3)$S = \frac{375}{n}$，$S$是$n$的反比例函数，自变量$n＞0$，且$n$为整数.