《2025年名校调研跟踪测试卷九年级数学下册人教版》

10.如图，在正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你将这条“鱼”放大,使新图形与原图形的对应线段的比是2:1.
　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
解：如图所示，四边形$A'B'C'D'$即为所求。

11.如图,已知四边形ABCD和四边形A'B'C'D'都是矩形,其中AB=8,BC=12,A'B'=4,B'C'
　　=6,四边形ABCD和四边形A'B'C'D'相似吗？说明理由.
　　　　

答案： 解：$\because$四边形$ABCD$和四边形$A'B'C'D'$都是矩形，
$\therefore\angle A=\angle B=\angle C=\angle D = 90^{\circ}$，$\angle A'=\angle B'=\angle C'=\angle D' = 90^{\circ}$，
$CD = AB = 8$，$AD = BC = 12$，$C'D' = A'B' = 4$，$A'D' = B'C' = 6$，
$\therefore\angle A=\angle A'$，$\angle B=\angle B'$，$\angle C=\angle C'$，$\angle D=\angle D'$，
$\frac{AB}{A'B'}=\frac{CD}{C'D'}=\frac{8}{4}=2$，$\frac{AD}{A'D'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{12}{6}=2$，
即$\frac{AB}{A'B'}=\frac{CD}{C'D'}=\frac{AD}{A'D'}=\frac{BC}{B'C'}$，
$\therefore$四边形$ABCD$和四边形$A'B'C'D'$相似。

12.如图,DE//BC,且△ADE与△ABC相似,试求两个三角形中未知边DE和AC的长.
　　　

答案： $DE = 2$，$AC = 4.5$。

13.如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似.
　　(1)∠B=__________°;
　　(2)求x,y的值.
　
　

答案： 解：
(1)$69$
(2)$\because$四边形$ABCD$与四边形$A'B'C'D'$相似，
$\therefore\frac{6}{x}=\frac{12}{8}=\frac{y}{12}$，解得$x = 4$，$y = 18$。