《2025年名校调研跟踪测试卷九年级数学下册人教版》

1. 如图，直线$l_1// l_2// l_3$，已知$AE = 1$，$BE = 2$，$DE = 3$，则$CD$的长为( )


A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{9}{2}$
C. 6
D. $\frac{15}{2}$

答案： B 【解析】
∵$l_1// l_2// l_3$，
∴$\frac{AE}{BE}=\frac{CE}{DE}$，
即$\frac{1}{2}=\frac{CE}{3}$，
∴$CE = \frac{3}{2}$，
∴$CD = CE + DE = \frac{3}{2}+3=\frac{9}{2}$．
故选：B．

2.【易错题】如图，若$AB// CD$，$OA:OD = 1:2$，$AB = 4$，则$CD$的长为( )


A. 2
B. 6
C. 8
D. 10

答案： C

3. 如图，若$BC// DE$，则下面比例式不能成立的是( )


A. $\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{BC}$
B. $\frac{BC}{DE}=\frac{AC}{AE}$
C. $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$
D. $\frac{BC}{DE}=\frac{AB}{AD}$

答案： A

4. 如图，在梯形$ABCD$中，$AD// BC$，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，若$AD = 3$，$BC = 9$，则$AO:OC$等于( )


A. $1:2$
B. $1:3$
C. $2:3$
D. $11:20$

答案： B 【解析】
∵$AD// BC$，
∴$\triangle AOD\sim\triangle COB$，
∴$\frac{AO}{OC}=\frac{AD}{BC}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$．
故选：B．

5. 如图，$AD$是$\triangle ABC$的中线，$AE = EF = FC$，$BE$交$AD$于点$G$，则$\frac{BG}{BE}$等于( )


A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{4}{5}$
D. $\frac{8}{9}$

答案： B 【解析】
∵$AD$是$\triangle ABC$的中线，
∴点$D$是$BC$中点．
∵$EF = FC$，
∴点$F$是$EC$中点，
∴$DF$是$\triangle CEB$的中位线，
∴$DF// BE$，$BE = 2DF$．
∵$AE = EF = FC$，
∴$\frac{AE}{AF}=\frac{1}{2}$
∴$\frac{GE}{DF}=\frac{AE}{AF}=\frac{1}{2}$．
设$GE = x$，则$DF = 2x$，$BE = 4x$，
∴$BG = 3x$，
∴$\frac{BG}{BE}=\frac{3}{4}$．
故选：B．

6. 如图，$AB$与$CD$相交于点$E$，点$F$在线段$BC$上，且$AC// EF// DB$. 若$BE = 5$，$BF = 3$，$AE = BC$，则$\frac{BD}{AC}$的值为( )


A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{2}{5}$

答案： A 【解析】设$CF = x$，则$AE = BC = x + 3$．
∵$EF// AC$，
∴$\frac{BF}{CF}=\frac{BE}{AE}$，
即$\frac{3}{x}=\frac{5}{x + 3}$，解得$x=\frac{9}{2}$，即$CF=\frac{9}{2}$，
∵$AC// DB$，
∴$\frac{BD}{AC}=\frac{BE}{AE}=\frac{5}{3+\frac{9}{2}}=\frac{2}{3}$．
故选：A．