《2025年名校调研跟踪测试卷九年级数学下册人教版》

6.某学校食堂有1500kg的煤炭需运出,这些煤炭运出的天数y与平均每天运出的质量x(单位:kg)之间的函数关系式为________________.

答案： $y = \frac{1500}{x}$

7.某单位要建一个200m²的矩形草坪,已知它的长是ym,宽是xm,则y与
　x之间的函数解析式为________________;若它的长为20m,则它的宽为
　__________m.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： $y = \frac{200}{x}$ 10

8.李老师参加了某电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价
　格为9800元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款，y与x满足
　如图所示的函数关系式，通过以上信息可知李老师的首付款为
　__________元.

答案： 3800 【解析】设反比例函数的解析式为$y = \frac{k}{x}$，
把$(2,3000)$代入得$k = 2×3000 = 6000$，
则反比例函数解析式为$y = \frac{6000}{x}$，
当$x = 1$时，$y = 6000$，
∴李老师的首付款为：$9800 - 6000 = 3800$（元）。
故答案为：3800。

9.王老师驾驶小汽车从A地行驶到B地,行驶里程为480千米,设小汽车的行驶时间为t(单位:小时),行驶的平均速度为v(单位:千米/小时),且全程速度限定为不超过120千米/小时.
　(1)求关于t的函数表达式;
　(2)王老师上午8点驾驶小汽车从A地出发.
　　　①王老师需要在当天13点至14点(含13点和14点)间到达B地，求小汽车行驶的平均速度需达到的取值范围;
　　　②王老师能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.

答案： 解：
(1)$v = \frac{480}{t}(t\geqslant 4)$。
(2)①8点至13点时间长为$5$小时，8点至14点时间长为$6$小时，
当$t = 6$时，$v = \frac{480}{6} = 80$；
当$t = 5$时，$v = \frac{480}{5} = 96$，
∴小汽车行驶的平均速度$v$需达到的取值范围为$80\leqslant v\leqslant 96$。
②王老师不能在当天11点30分前到达$B$地。理由如下：
8点至11点30分时间长为$3.5$小时，
当$t = 3.5$时，$v = \frac{480}{3.5}\approx 137.1＞120$，
故王老师不能在当天11点30分前到达$B$地。

10.(宜昌中考)已知经过闭合电路的电流I(单位:A)与电路的电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系.根据下表判断a和b的大小关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A.a＞b　　　　　
　B.a≥b　　　　
　C.a＜b　　　　　
　D.a≤b　　　　　　;00

答案： A

11.(山西中考)根据物理学知识,在压力不变的情况下,某物体承受的压　　0　0..10.20.30.40.5S/m²强p(Pa)是它的受力面积S(m²)的反比例函数,其函数图象如图所
　　示.当S=0.25m²时，该物体承受的压强p的值为__________Pa.　　　　　　　　

答案： 400