《2025年名校调研跟踪测试卷九年级数学下册人教版》

1.(跨学科)在比例尺是1:1000000的地图上,乐山到峨眉的图上距离为3.8厘米,那么乐山到峨眉的实际距离是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A.3800米　　　　　　
　B.38000米　　　　　　
　C.380000米　　　　　
　D.3800000米

答案： B

2.[易错题]如图,已知直线a//b//c,直线m,n与a,b,c分别交于A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

A.7　　　　　　　　　　
　B.7.5　　　　　　　　
　C.8　　　　　　　　　　
　D.8.5

答案： B

3.如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,则下列结论不正确的是　　　　　　　(　　　)

A.BC=2DE　　　　　
　B.△ADE∽△ABC　
　C.$\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}$　　　　　
　D.$S_{\triangle ABC}=3S_{\triangle ADE}$

答案： D　[解析]
∵点D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE$\equalparallel\frac{1}{2}BC$，
∴BC = 2DE，故A选项正确；
∵DE//BC，
∴△ADE∽△ABC，故B选项正确；
∵△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}$，故C选项正确；
∵△ADE∽△ABC，DE：BC = 1：2，
∴$S_{\triangle ABC}=4S_{\triangle ADE}$，故D选项错误.
故选：D.

4.如图,BE与CD交于点A,∠C=∠E,AC=2,BC=4,AE=1.5,则DE等于　　　　　　　(　　　)

A.2　　　　　　　　　　
　B.3　　　　　　　　　　
　C.3.5　　　　　　　　
　D.4

答案： B　[解析]
∵∠C = ∠E，∠CAB = ∠DAE，
∴△CAB∽△EAD，
∴$\frac{AC}{AE}=\frac{BC}{DE}$，
∴$\frac{2}{1.5}=\frac{4}{DE}$，
∴DE = 3.
故选：B.

5.如图,小正方形的边长均为1,则下列选项中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是　　(　　　)

答案： B　[解析]△ABC三边长的比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{5}$，只有B选项中三角形（阴影部分）与图中三角形相似. 故选：B.

6.如图,在▱ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,且BE:AB=3:2,AD=10,则CF等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)


A.2　　　　　　　　　　
　B.3　　　　　　　　　　
　C.4　　　　　　　　　　
　D.6

答案： C　[解析]
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC//AB，AD//BC，DC = AB，AD = BC，
∴△CDF∽△BEF，
∴$\frac{BE}{DC}=\frac{BF}{CF}$.
∵$\frac{BE}{AB}=\frac{3}{2}$，DC = AB，
∴$\frac{BF}{CF}=\frac{3}{2}$，
∴$\frac{BC}{CF}=\frac{5}{2}$.
∵AD = BC = 10，
∴CF = 4.
故选：C.