《2025年名校调研跟踪测试卷九年级数学下册人教版》

1.下面四个函数中，图象为双曲线的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A.y=5x　　　　　
　B.y=$\frac{x}{3}$　　　　　　　
　C.y=$\frac{2}{3x}$　　　　　　　
　D.y=x²+2x+1

答案： C

2.函数y=$\frac{2}{x}$的图象大致是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　　

答案： B

3.已知反比例函数的解析式为y=$\frac{3a−3}{x}$,且图象位于第一、三象限，则a的取值范围是　　(　　　)
　
A.a=1　　　　　　
　B.a≠1　　　　　　　　
　C.a＞1　　　　　　　
　D.a＜1

答案： C 【解析】
∵反比例函数的解析式为$y=\frac{3a - 3}{x}$，且图象位于第一、三象限，
∴$3a - 3＞0$，解得$a＞1$. 故选：C.

4.[易错题]对于反比例函数y=$\frac{3}{x}$,下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A.图象经过点(1,−3)　　　　　　　　　　　B.图象在第二、四象限
　
C.y随x的增大而减小　　　　　　　　　　　D.当x＞1时,0＜y＜3

答案： D

5.反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象的两个分支分别位于第二、四象限，则一次函数y=kx−2的图象大致是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　　

答案： B 【解析】
∵反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象的两个分支分别位于第二、四象限，
∴$k＜0$，
∴一次函数$y = kx - 2$的图象过第二、四象限，且与$y$轴的交点在$y$轴的负半轴. 故选：B.

6.如图是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象,则k的值可能是__________.(写出一个可能的
　值即可)
　　

答案： 6. 1(答案不唯一)

7.已知反比例函数y=$\frac{1−m}{x}$的图象的一支位于第一象限,则常数m的取值范围
　是__________.

答案： 7. $m＜1$

8.若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点(−3,2)，则该反比例函数的解析式为__________.

答案： 8. $y=-\frac{6}{x}$ 【解析】
∵反比例函数$y=\frac{k}{x}$经过$(-3,2)$，
∴$k=-3×2=-6$，
∴该反比例函数的解析式为$y=-\frac{6}{x}$.
故答案为：$y=-\frac{6}{x}$.

9.若点P1(−1,m),P2(−2,n)在反比例函数y=$\frac{k²+1}{x}$的图象上,则m__________n.(填“＞”“＜”或“=")

答案： 9. ＜ 【解析】
∵$k^{2}+1＞0$，
∴反比例函数$y=\frac{k^{2}+1}{x}$在每一个象限内，$y$随$x$的增大而减小.
∵$-1＞-2$，
∴$m ＜ n$.
故答案为：＜.

10.已知反比例函数y=$\frac{k−2}{x}$的图象在每个象限内y的值随x的值增大而减小,则k的取值范围是__________.

答案： 10. $k＞2$ 【解析】
∵反比例函数$y=\frac{k - 2}{x}$的图象在每个象限内$y$的值随$x$的值增大而减小，
∴$k - 2＞0$，解得$k＞2$.
故答案为：$k＞2$.