《2025年名校调研跟踪测试卷九年级数学下册人教版》

1.下列函数是反比例函数的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A.y=x−1　　　　　　
　B.y=$\frac{8}{x²}$　　　　　　
　C.y=−$\frac{1}{2x}$　　　　　
　D.y=2x

答案： C

2.反比例函数y=−$\frac{3}{x}$的比例系数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A.−3　　　　　　　　
　B.3　　　　　　　　
　C.−$\frac{1}{3}$　　　　　　　
　D.$\frac{1}{3}$

答案： A

3.已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(时)关于行驶速度v(千米/时)的函数关系式是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A.t = 20v　　　　　　
　B.t=$\frac{20}{v}$　　　　　　
　C.t=$\frac{v}{20}$　　　　　　
　D.t=$\frac{10}{v}$

答案： B

4.[易错题]一定质量的干松木,当它的体积V=2m³时,它的密度ρ=0.5×10³kg/m³,则ρ关于V 的函数解析式是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A.ρ=1000V　　　　　
　B.ρ=V+1000　　　
　C.ρ=$\frac{500}{V}$　　　　　　
　D.ρ=$\frac{1000}{V}$

答案： D

5.下列各选项中，两个变量间的函数关系是反比例函数关系的是　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A.正方形的边长和面积　　　　　　　　　　　　B.圆的周长一定，它的直径和圆周率
　
C.速度一定，路程和时间　　　　　　　　　　　　D.总价一定,单价和数量

答案： D 【解析】A. 正方形的面积=(边长)²，不是反比例函数，故此选项不合题意；
B. 圆的周长=圆周率×直径，周长一定，圆周率一定，不是反比例函数，故此选项不合题意；
C. 路程=速度×时间，速度一定，路程是时间的正比例函数，故此选项不合题意；
D. 总价=单价×数量，总价一定，单价是数量的反比例函数，故此选项符合题意.
故选：D.

6.已知y是关于x的反比例函数，当x=$\frac{3}{4}$时，y=−2,则这个反比例函数的解析式是　　(　　　)
　
A.y=−$\frac{8}{3}$x　　　　　　
　B.y=−$\frac{3}{2}$x　　　　
　C.y=−$\frac{8}{3x}$　　　　　
　D.y=−$\frac{3}{2x}$

答案： D 【解析】设反比例函数的解析式为$y = \frac{k}{x}$.
$\because$当$x = \frac{3}{4}$时，$y = - 2$，
$\therefore - 2 = \frac{k}{\frac{3}{4}}$，解得$k = - \frac{3}{2}$，
$\therefore$这个反比例函数的解析式为$y = - \frac{3}{2x}$.
故选：D.

7.反比例函数y=$\frac{3}{x}$的自变量x的取值范围是________.

答案： $x\neq0$

8.若函数y=$\frac{a+3}{x}$是y关于x的反比例函数,则a满足的条件是________.

答案： $a\neq - 3$ 【解析】由题知，$a + 3\neq0$，解得$a\neq - 3$.
故答案为：$a\neq - 3$.

9.若函数y=xm−²是y关于x的反比例函数,则m的值为________.

答案： 1 【解析】$\because$函数$y = x^{m - 2}$是$y$关于$x$的反比例函数，$\therefore m - 2 = - 1$，解得$m = 1$.
故答案为：1.

10.如果菱形的面积为10,那么菱形的两条对角线的长x与y之间的函数关系式为y=
　________,y是x的________函数.

答案： $\frac{20}{x}$ 反比例

11.已知y与x成反比例,且当x=−3时,y=4,则当x=6时,y的值为________.

答案： - 2 【解析】设反比例函数的解析式为$y = \frac{k}{x}$，
$\because$当$x = - 3$时，$y = 4$，$\therefore 4 = \frac{k}{ - 3}$，解得$k = - 12$.
$\therefore$反比例函数的解析式为$y = - \frac{12}{x}$.
当$x = 6$时，$y = - \frac{12}{6} = - 2$.
故答案为：- 2.