《2025年学霸提优大试卷六年级数学下册北师大版》

1. 新情境 人文历史 “中国科学制图学之父”裴秀所作的《禹贡地域图》18篇，是按“一分为十里，一寸为百里”的比例绘制而成的。将裴秀绘制地图的制图标准转化为现在国际通用的比例尺，大约相当于今天的1 : 1500000。如果在一幅《禹贡地域图》上测得一块近似长方形地域的长为4 cm、宽为3 cm，这块地域的实际占地面积是多少平方千米？(7分)

答案： 实际长：$4×1500000÷100000 = 60(km)$
实际宽：$3×1500000÷100000 = 45(km)$
$60×45 = 2700(km^{2})$
答：这块地域的实际占地面积是 $2700\ km^{2}$。

2. 甲、乙两车同时从A地出发到B地，3时后甲车到达B地，乙车距B地还有36 km。已知乙车的平均速度是56千米/时，甲车的平均速度是多少千米/时？(列方程解答)(7分)

答案： 设甲车的平均速度是 $x$ 千米/时。
$3x - 56×3 = 36$ $x = 68$
答：甲车的平均速度是68千米/时。

3. 如图是一个山坡的示意图(假定山坡的坡度处处相等)，如果M点距地面的高度是20 m，那么N点距地面高度比M点低多少米？(8分)
　　　　　　　　　　

答案： 设 $N$ 点距地面高度比 $M$ 点低 $x\ m$。
$20:80=(20 - x):50$ $x = 7.5$
答：$N$ 点距地面高度比 $M$ 点低 $7.5\ m$。