《2025年学霸提优大试卷六年级数学下册北师大版》

4. 新趋势 学科融合 科学课上，老师带领同学们学习了杠杆的科学小知识。老师将一根质地均匀的刻度尺从中点0挂起(如图所示)。(13分)

右边刻度3处挂3个砝码，左边刻度3处挂3个砝码可以保持平衡；右边刻度2处挂5个砝码，左边刻度5处挂2个砝码可以保持平衡；右边刻度4处挂3个砝码，现在要在左边挂3个砝码，应挂在刻度(　　　)处才能保持平衡；为了保持平衡，左边还可以怎样挂？请找出规律，填写下表。(10分)

要保持杠杆平衡，在一侧的刻度数和所挂的砝码数一定的情况下，另一侧的刻度数和所挂的砝码数成(　　　)比例。(3分)

答案：
4 填表如下。

反

1. 新素养 量感 大家都知道乌鸦喝水的故事，如图，乌鸦看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为$x$，水位高度变量为$y$，下列(　　　)最符合故事情景。(5分)

答案： D
提示:根据题意并观察题图发现,乌鸦在沉思的这段时间内水位没有变化,可排除C;乌鸦衔来小石子放入瓶中,水位将会上升,可排除A;乌鸦喝水后的水位应不低于开始的水位,可排除B。因此正确答案是D。

2. 强基直通车 追及问题 猎户王大叔带猎犬去打猎，刚进山，猎犬就发现在离它10 m远的前方有1只奔跑着的野兔，马上紧追过去。猎犬的步子大，它跑5步的路程，野兔要跑9步，但是野兔的动作快，猎犬跑2步，野兔却能跑3步，猎犬跑多少米才能追上野兔？(5分)

答案： 设猎犬跑x m才能追上野兔,那么野兔跑(x - 10)m。
x:(x - 10)=(9×2):(5×3) x = 60
答:猎犬跑60 m才能追上野兔。
提示:本题是追及问题。假设猎犬跑了x m才能追上野兔,则野兔实际跑的距离是(x - 10)m。猎犬每步的长:野兔每步的长 = 9:5,猎犬跑的步数:野兔跑的步数 = 2:3,猎犬跑的路程:野兔跑的路程=(9×2):(5×3)=6:5。根据数量关系列出比例求解即可。