《2025年学霸提优大试卷六年级数学下册北师大版》

6. 一排路桩，相邻的两根路桩之间的距离是60m，现在要改成距离是40m。(起点处的路桩不动)(8分)
(1)从起点开始到第一根不需要移动的路桩之间相距多少米？(4分)
(2)这排路桩共25根，那么有几根不需要移动？(4分)

答案：
(1)40 = 2×2×2×5 60 = 2×2×3×5 2×2×2×3×5 = 120(m)答：从起点开始到第一根不需要移动的路桩之间相距120 m。
(2)原来最后一根路桩和第一根的距离是60×(25 - 1)= 1440(m)40 = 2×2×2×5 60 = 2×2×3×5所以40，60的最小公倍数是2×2×2×3×5 = 1201440以内120的公倍数有：120，240，360，480，600，720，840，960，1080，1200，1320，1440，共12个。1 + 12 = 13(根)答：有13根不需要移动。

1. 一个分数的分子与分母的和是50，如果把分子和分母都减去5，所得的数约分后是$\frac{1}{4}$。原来的分数是多少？(5分)

答案： 50 - 5 - 5 = 40 40×$\frac{1}{1 + 4}$ = 8 40×$\frac{4}{1 + 4}$ = 32$\frac{8 + 5}{32 + 5}$ = $\frac{13}{37}$

2. 下图大正方形中，三个涂色图形周长的和是36cm，大正方形的面积是(　　　)$cm^{2}$。如果有n个这样的大正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长的数值是个(　　　)数(在括号里填“奇”或“偶”)。(5分)
　　　　　　　　

答案： 81 偶