《2025年学霸提优大试卷六年级数学下册北师大版》

2. 一个圆柱高15 cm，沿它的底面直径切成相等的两半，表面积增加了240 cm²，原来圆柱的体积是多少立方厘米？（5分）＞举一反三

答案： 240÷2 = 120(cm²)
120÷15 = 8(cm)
3.14×(8÷2)²×15 = 753.6(cm³)
答:原来圆柱的体积是753.6 cm³。

3. 用不同载质量的汽车运送同一批货物，请完成下表。（8分）

(1) 请完成上表。（4分）
(2) 运送货物的质量一定，运送的次数与汽车载质量成什么比例？（2分）
(3) 如果用载质量为35吨的大货车运送这批货物，几次可以运完？（2分）

答案：
(1)12 10 8 6
(2)成反比例。
(3)4×30÷35 = 3(次)……15(吨)
3 + 1 = 4(次) 答:4次可以运完。

4. 新情境 新兴社会 某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装(销售时要刚好盛满)，两种包装的沙冰及其定价如下所示。（6分）

(1) A包装比B包装的容积多多少毫升？（接口处忽略不计）（4分）
(2) 你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。（2分）

答案：
(1)3.14×(8÷2)²×12 - 3.14×(8÷2)²×12÷3 = 401.92(cm³) 401.92 cm³ = 401.92 mL
答:A包装比B包装的容积多401.92 mL。
(2)不合理,理由:
3.14×(8÷2)²×12 = 602.88(cm³)
602.88×$\frac{1}{3}$ = 200.96(cm³)
602.88÷200.96 = 3
所以A包装沙冰的价格应该是B包装沙冰价格的3倍。
15÷10 = 1.5
现在A包装沙冰的价格是B包装沙冰价格的1.5倍,所以现在这样定价不合理。
15÷3 = 5(元)或10×3 = 30(元)
答:我认为这样定价不合理,A包装沙冰的价格应当是B包装沙冰的3倍;定价建议如下:如果A包装沙冰定价为15元,那么B包装沙冰定价5元,如果B包装沙冰定价为10元,那么A包装沙冰定价为30元(合理即可)